Institut für Kommunikationsnetze und Rechnersysteme - Universität ...

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bedingter mittlerer Fun Factor ϕ ∆
(s)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
R max = 2 Mbit/s
R max
= 768 kbit/s
R max
= 128 kbit/s
bedingter mittlerer Fun Factor ϕ ∆
(s)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
R max = 2 Mbit/s
R max
= 768 kbit/s
R max
= 128 kbit/s
0
0 20000 40000 60000 80000 100000
Burstgröße s / Byte
0
0 20000 40000 60000 80000 100000
Burstgröße s / Byte
Bild B.24: Bedingter mittlerer Fun Factor ϕ ∆
( s)
für unterschiedliche Zugangsraten bei
neg.-exp. verteilte Burstgröße, b = 10 000 Byte, A = 0.8 (links) bzw. A = 0.9 (rechts)
In Bild B.23 werden die Ergebnisse für die bedingte mittlere Transferzeit bei PS den aus der
TCP-Simulation erhaltenen Werten gegenübergestellt. Die PS-Approximation liefert offensichtlich
deutlich kleinere Werte. Dies ist darauf zurückzuführen, dass im PS-Modell spezielle
TCP-Eigenschaften wie das Slow-Start-Verhalten, das zu dem treppenförmigen Anstieg von
ts ( ) führt, nicht berücksichtigt werden. Außerdem kann das PS-Modell die in den Simulationen
festgestellte Abhängigkeit von Mittelwert und Verteilung von B nicht wiedergeben. Vergleicht
man die Steigung der Kurven, stellt man eine Übereinstimmung von PS-Approximation
und TCP-Simulation für b = 100 000 Byte fest, während für b = 10 000 Byte der Anstieg der
bedingten mittleren Transferzeit in der TCP-Simulation sehr viel flacher erfolgt.
Die Ergebnisse für die bedingte mittlere Transferzeit müssen immer in Relation zur minimalen
Transferzeit gesehen werden. Außerdem hängt der Wertebereich von ts ( ) stark von der
Zugangsrate R max ab. Der in Abschnitt 4.3.2.2 vorgestellte bedingte mittlere Fun Factor
ϕ ∆
( s)
behebt dieses Problem, indem er die Normierung auf die minimale Transferzeit impliziert.
Die anschließende Kehrwertbildung bewirkt, dass der Wertebereich zwischen 0 und 1
liegt. Für den Fall einer negativ-exponentiell verteilten Burstgröße mit einem Mittelwert von
b = 10 000 Byte und unterschiedliche Zugangsraten sind die aus der Simulation erhaltenen
Werte für ϕ ∆ ( s) in Bild B.24 zu sehen. Selbst bei einem Angebot von 0.9 sinkt ϕ ∆ ( s)
in keinem
Fall unter einen Wert von 0.7. Dabei ergeben sich für eine geringere Zugangsrate höhere
und damit bessere Werte, was zunächst widersprüchlich erscheint. Dies lässt sich dadurch
erklären, dass mit einer höheren Zugangsrate auch absolut gesehen höhere Erwartungen (d. h.
ein geringerer Minimalwert der Transferzeit) verbunden sind, die bei gleichem Angebot entsprechend
schwerer zu erfüllen sind. Andererseits zeigt dies, dass sich durch eine Systemoptimierung
an der Engpassstelle (z. B. höhere Linkrate, differenzierte Behandlung) für Nutzer mit
einem schmalbandigen Zugang nur geringe Verbesserungen erzielen lassen.