Institut für Kommunikationsnetze und Rechnersysteme - Universität ...

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10 -1
10 -1
Intervall 16 s
Intervall 128 s
Verwerfungswahrscheinlichkeit
10 -2
10 -3
10 -4
Verwerfungswahrscheinlichkeit
10 -2
10 -3
10 -4
Intervall 16 s
Intervall 128 s
10 -5
600 900 1200 1500 1800
simulierte Zeit / s
10 -5
600 900 1200 1500 1800
simulierte Zeit / s
Bild 6.7: Verwerfungswahrscheinlichkeiten in Intervallen unterschiedlicher Länge
für m 1 = m 0 und A = 0.95 (links) bzw. A = 0.8 (rechts)
sind. Letzteres wiederum zeigt, dass bei WEDD Pakete häufig so lange verzögert werden, bis
eine Fristüberschreitung droht und folglich der Übergang in den Überlastmodus greift.
6.1.2.3 Kurzzeitverhalten
In den vorangegangenen Abschnitten wurden Untersuchungen auf der Basis einer stationären
Systembetrachtung durchgeführt, die in der Lage ist, das Langzeitverhalten wiederzugeben.
Darüber hinaus ist aber auch das Verhalten innerhalb kurzer Zeitabschnitte von Interesse. Vor
allem stellt sich die Frage, ob auch in begrenzten Intervallen das angestrebte Verlustverhältnis
erreicht wird. Um diese Frage zu beantworten, bietet sich eine Betrachtung von Traces an.
In Bild 6.7 sind für das Zwei-Klassen-System nach Abschnitt 6.1.1 mit m 1 = m 0 und unterschiedlichen
Angeboten die beobachteten Verwerfungshäufigkeiten innerhalb aufeinander folgender
Intervalle der Länge ∆t über einen simulierten Zeitraum von 20 min aufgezeichnet. Als
Intervallbreite ∆t wurden die Werte 16 s und 128 s gewählt. Der größere der beiden Werte
liegt dabei etwa in der Größenordnung der mittleren Dauer eines Telefongesprächs, sodass
Maße, die sich auf ein Intervall dieser Breite beziehen, z. B. als die von einem VoIP-Nutzer
während einer Verbindung wahrgenommene Leistung interpretiert werden können. Andererseits
macht die Betrachtung von Intervallen mit einer Länge von weniger als 16 s kaum Sinn,
da schon bei ∆t = 16 s maximal 125 Pakete einer Verbindung pro Intervall ankommen und bei
einer langfristigen Verwerfungswahrscheinlichkeit von 10 2 im Mittel nur etwa ein Paket
einer Verbindung pro Intervall verloren geht.
Bei einem Angebot von 0.95 ergeben sich signifikante Schwankungen für die kleinere Intervallbreite,
während für ∆t = 128 s bereits ein deutlicher Glättungseffekt eintritt. Entscheidend
ist jedoch, dass für beide Werte von ∆t die Kurven für Klasse 0 bzw. 1 annähernd parallel ver-