Institut für Kommunikationsnetze und Rechnersysteme - Universität ...

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1
1
0.8
0.8
mittlerer Fun Factor ϕ ∆
0.6
0.4
0.2
C = 10 Mbit/s, Pareto, b = 10000 Byte
C = 10 Mbit/s, neg.-exp., b = 10000 Byte
C = 10 Mbit/s, Pareto, b = 100000 Byte
C = 100 Mbit/s, Pareto, b = 10000 Byte
C = 100 Mbit/s, neg.-exp., b = 10000 Byte
C = 100 Mbit/s, Pareto, b = 100000 Byte
Fun Factor-Metrik
0.6
0.4
0.2
ϕ ∆
ϕ Φ
1 - F Φ (0.5)
1 - F Φ
(0.75)
ϕ ∆,PS
0
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Angebot
Bild B.30: Einfluss der Burstgrößenverteilung
auf den mittleren Fun Factor ϕ ∆
bei = 2 Mbit/s
R max
0
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Angebot
Bild B.31: Vergleich von Leistungsmetriken
(Pareto-Burstgrößenverteilung, b = 10 000
Byte, C = 10 Mbit/s, = 2 Mbit/s)
R max
mit ungesättigten Quellen. Denn dort bekommt jede Quelle im Mittel ihren fairen Anteil C ⁄ n
an der Linkrate mit lediglich geringen Abweichungen (siehe Abschnitt B.1.1), sodass bei
gleichmäßiger Erhöhung von Linkrate C und Quellenanzahl n keine Verbesserung erfolgt.
Dass Verteilung und Mittelwert der Burstgröße – im Gegensatz zum PS-Modell – einen nicht
zu vernachlässigenden Einfluss haben, zeigt sich auch bei Betrachtung von ϕ ∆ über dem
Angebot (Bild B.30). Insbesondere ein hoher Mittelwert b wirkt sich über den gesamten
Angebotsbereich hinweg leistungsmindernd aus. Dies gilt auch bei einer Linkrate von
100 Mbit/s, während dort der Einfluss der Verteilung geringer ist.
ϕ ∆
Der mittlere Fun Factor ist nur eines von mehreren möglichen Leistungsmaßen für dynamischen
TCP-Verkehr, die eine Normierung vornehmen und Werte zwischen 0 und 1 hervorbringen.
Alternativen dazu sind in Bild B.31 eingetragen. Der mittlere Fun Factor ϕ Φ , der
sich von ϕ ∆ in der Art der Mittelwertbildung unterscheidet (siehe Abschnitt 4.3.2.2), liefert
nur geringfügig höhere Werte. Ein anderes mögliches Leistungsmaß ist in der Wahrscheinlichkeit
dafür gegeben, dass Φ eine bestimmte Schwelle unterschreitet, was sich mit Hilfe der
komplementären Verteilungsfunktion von Φ ausdrücken lässt. Beispielhaft enthält Bild B.31
zwei Kurven, die sich aus der Wahl von 0.5 bzw. 0.75 als Schwellwerte in diesem Sinn ergeben.
Darüber hinaus sind in Bild B.31 die Werte des mittleren Fun Factor ϕ ∆,
PS eingezeichnet,
die im PS-Modell aus der Beziehung
1
ϕ ∆, PS = -----
f ∆
(B.13)
resultieren, wobei
f ∆
nach Gleichung (B.11) berechnet werden kann. Dabei ist erneut zu
sehen, dass das PS-Modell deutlich geringere Werte liefert als die TCP-Simulation.