Leitgedanken zur Entstehung der Metaphysik, der ... - gesamtausgabe

Philosophie< und > Wissenschaft< 14 7>Vorgehen< [der] Einteilung muß sich, wenn sie eine wesensgerechteist, aus dem Wesen >der Wissenschaften begründen (vgl.unten II, 11 u. 12).6. Die Mathematik ist der im Bezirk der reinen Mannigfaltigkeitenvon >Raum< und >Zahl< sich vollziehende freie Aufbaueiner wohlbegrenzten Ordnung dieses Mannigfaltigen. Die bauendeOrdnung geschieht auf dem Grund und am Leitfaden einerje begrenzten Anzahl von >Grundsätzen< (Axiomen), durch derenSetzung der Gegenstandsbezirk erst zu einem solchen ausgegrenztwird, so daß sich zugleich die Grundzüge des Bezirks bestimmen.(Die Rede von >imaginären< Zahlen und >irrationalen< Zahlen undn-dimensionalen >Räumen< zeigt an, daß für die Mathematik diemit >Zahl< und >Raum< benannten Mannigfaltigkeiten sich nichtaus den >natürlichen< Zahlen und dem erfahrbaren dreidimensionalenRaum bestimmen, daß umgekehrt diese letztgenanntenvielmehr nur Sonderfälle von >Zahlen< und >Räumen< sind.)7. Die Erfahrungswissenschaften halten sich nicht wie dieMathematik in einem frei erbauten reinen Bezirk rein errechenbarerMannigfaltigkeitsordnungen auf, sondern sie bewährenihre Erkenntnis durch die unmittelbare oder mittelbare Wahrnehmungder geradehin zugänglichen einmaligen Vorgängeund Zustände innerhalb ihrer Gegenstandsbezirke. Die >Erfahrungswissenschaften>brauchen< die Erfahrung im Sinne solcherWahrnehmungen mit als Quellen ihrer Erkenntnis. Sie setzen aberzugleich die >Erfahrung< als Ziel. Hierbei bedeutet >ErfahrungErfahrung< besagt sodann auch (wie in den historischen Wissenschaften)die kenntnismäßige Gewinnung und den Besitz vonVorbildern und Leitbildern, die Maßstäbe für die Lenkung undAbschätzung menschlich geschichtlichen Handelns enthalten.Die Erfahrungswissenschaften heben mit aus der >ErfahrungErfahrung< (Regelund Leitbild) — (experientia).