Thesis - RWTH Aachen University

84 4.2 Hindernisvermeidung
Bild
Segmentierung
Objekt−
detektion Eckpunktdetektion
Objekt i
Objekt j
Abbildung 4.8: Ablauf der Bildverarbeitung bei der Hindernisvermeidung.
Abbildung 4.9: Recursive Line Fitting Algorithmus zum Filtern der Eckpunkte.
Bei der Korrespondenzsuche liefert die epipolare Geometrie eine wirkungsvolle Einschränkung in Bezug
auf die mögliche Lage der Abbildung eines Raumpunktes M auf den Bildebenen: MK2 muss auf
der zu MK1 zugehörigen epipolaren Linie ɛK 1 � U in der zweiten Aufnahme liegen [Fau93] (Abbildung
4.10).
Die epipolare Linie im zweiten Kamerabild, die dem Pixel MK1 mit homogenen Pixelkoordinaten
K1 � U in der ersten Aufnahme entspricht, ist folgendermaßen definiert:
mit
ɛK 1 � U : auK2 + bvK2 + c = 0 (4.13)
(a, b, c) T = K1 � U T F (4.14)
Dabei ist F die so genannte Fundamentalmatrix; sie ist ausschließlich von den internen und externen
Kameraparametern abhängig 13 .
Der Abstand eines Bildpunktes K2U � = (uK2, vK2, 1) T aus der zweiten Aufnahme zur epipolaren Linie
beträgt
d(ɛK1 U � , K2U) �
a uK2 + bvK2 + c
= | √ | (4.15)
a2 + b2 13 Eine kurze Einführung in die epipolare Geometrie und die Berechnung der Fundamentalmatrix kann man in Anhang
C.2 finden.