Thesis - RWTH Aachen University

102 4.3 Pfadplanung im lokalen Manipulationsraum
Koordinatensystem
des Korridors
MB
p
Z
x
z
MB
p
K
y
MB
p
G
x
z
y
Koordinatensystem
der Manipulator−
Basis
Abbildung 4.28: Kollisionsgefahr durch einen Pfad der seitlich an einem Hindernis verläuft. Der
Suchkorridor ist mit gestrichelter Linie dargestellt.
tes und des Greifers auf der x-y Ebene des Koordinatensystems der Manipulator-Basis:
⎛
0
⎞
MB�oK = ⎝
0
atan2(yZ − yG, xZ − xG)
⎠ (4.32)
Der Dimensionsvektor, angegeben im Koordinatensystem des Korridors, ist sowohl von der relativen
Lage des Greifers zum Zielobjekt als auch von der Reichweite des Roboterarmes abhängig:
⎛√
(xZ−xG)
KdK � ⎜
= ⎝
2 +(yZ−yG) 2
⎞
+ 100
2
⎟
⎠ (4.33)
wobei kM die Reichweite der Roboterarmes ist.
4.3.2 Pfadsuche
Die Pfadsuche ist als Suche nach dem kürzesten Weg in einem Graphen mit gewichteten Kanten
realisiert. Dazu muss die geometrische Darstellung der Umgebung in einem Graph abgebildet werden.
Für die Realisierung dieser Abbildung wird eine vereinfachte Version des Probabilistic Roadmap-
Verfahrens eingesetzt.
Zunächst wird eine große Anzahl von Punkten zufällig in den Freiräumen verteilt. Um aus diesen
Punkten den Graphen zu bilden, wählt man zuerst einen beliebigen Punkt Mi aus. Alle Punkte, die
in einem kleineren Abstand als ein Schwellenwert kD1 zu Mi liegen, werden von der Punktmenge
kM
2
kM
2