Thesis - RWTH Aachen University

2.2 Reaktive Verhalten für Manipulatoren 19
E(�s) = �si − �ss
Ziel des Ansatzes ist, den Roboter so zu bewegen, dass die extrahierten Bildmerkmale einen erwünschten
Wert bzw. eine erwünschte Position im Bild erreichen [HHC96] und dadurch die Fehlerfunktion
E minimiert wird. Dafür wird die Bild-Jacobi Matrix JB(�q), die die Beziehung zwischen
Änderungen in der Greiferposition und Änderungen im Bild repräsentiert, verwendet:
s
i
E(s)= ∆s =s −s
s
ss
J B
+
i
∆q
(2.7)
˙�s = JB(�q) ˙ �q (2.8)
Abbildung 2.10: Bildbasiertes Visual Servoing. Hier wird der Regelfehler als Differenz der Ist-
Merkmale �si und der Soll-Merkmale �ss berechnet und über die Pseudoinverse der Bild-Jacobi Matrix
JB(�q) zu einer Änderung der kartesischen Greiferposition transformiert.
Aus Gleichungen 2.8 und 2.7 ergibt sich für die nächste Roboterbewegung [HHC96]:
˙�q = KBJ +
B (�q)E(�s) (2.9)
wobei KB eine konstante Verstärkungsmatrix ist und �q die kartesische Position und Orientierung des
Greifers.
Beim bildbasierten Visual Servo mit zwei Kameras kann die Fehlerfunktion für beide Bilder simultan
minimiert werden [Kra01]. Diese Eigenschaft erlaubt das einfache Erstellen der Bild-Jacobi des
gesamten Systems, indem man die Bild-Jacobi Matrizen für linke und rechte Kamera:
˙�sl = JBl(�q) ˙ �q
˙�sr = JBr(�q) ˙ �q
(2.10)