Thesis - RWTH Aachen University

5.3 Verhaltenskoordination 115
5.3.4 Modellierung der Unsicherheit von Merkmalswerten
Die Elemente der Merkmalsvektoren können nicht immer exakt bestimmt werden, sondern unterliegen
Rauschen bzw. Unsicherheiten wegen Überlappungen oder Schattenbildung in den Aufnahmen.
Dadurch sind die genauen Werte der Merkmale nicht ermittelbar; sie können nur mit einem ungenauen
Mittelwert und einer zugehörigen Standardabweichung angegeben werden. Es ist wünschenswert,
diese Unsicherheit auch bei der Inferenz mitwirken zu lassen. So würde normalerweise bei der Eintragung
eines Merkmalswertes derjenige Zustand des Merkmalsknotens als beobachtet ausgewählt werden,
dessen zugehöriges Intervall den Merkmalswert enthält. Liegt jedoch der beobachtete Wert nahe
an einer Intervallsgrenze, ist es sinnvoller, beide Intervalle mit einer entsprechenden Wahrscheinlichkeitsangabe
als beobachtet auszuwählen. Dadurch wird die Ungenauigkeit der Merkmalsextraktion
bei der Inferenz berücksichtigt und beide Möglichkeiten werden bei der Entscheidungsfindung einbezogen.
Aus diesem Grund wird eine gaußsche Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Elemente des Merkmalsvektors
mit dem als Messwert gegebenen Mittelwert µ und einem empirisch bestimmten Standardabweichungswert
σ verwendet. Die Wahrscheinlichkeitsangaben für die einzelnen Intervalle werden
aus der durch die jeweiligen Intervallsgrenzen eingeschlossenen Fläche unter der gaußschen Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
errechnet. Mit der zugehörigen Verteilungsfunktion Φ(x, µ, σ) und den
Intervallgrenzen (k1, ..., kn+1) für n diskrete Intervalle ergibt sich der Wert der Wahrscheinlichkeitsangabe
für einen Zustand Zj des Knotens wie folgt:
p(Z = Zj) = Φ(kj+1, µ, σ) − Φ(kj, µ, σ) (5.4)
5.3.5 BBN der Hindernisvermeidung des Greifers
Situationen, in denen die Hindernisvermeidung angewandt wird, zeichnen sich durch die Abstände
des Greifers zu den möglichen Hindernissen sowie durch den Winkel des Bewegungsvektors des
Greifers zu den Richtungsvektoren der Hindernisse aus. Kollisionsgefahr besteht beispielsweise bei
einem geringen Abstand dGH vom Greifer zum nächsten Hindernis. Weiterhin weist ein in Richtung
des Hindernisses deutender Bewegungsvektor des Greifers auf eine potentielle Kollision hin; je
kleiner dann der relative Winkel φGH des Bewegungsvektors zum Positionsvektor des Hindernisses
im System des Greifers ist, desto größer ist die Kollisionsgefahr. Eine ähnliche Bedeutung hat die
Änderung des Abstandes zwischen Greifer und Hindernis ˙ dGZ. Ist sie negativ, bewegt sich der Manipulator
auf ein Hindernis zu; ein positiver Wert kennzeichnet einen vom Hindernis abgewandten
Pfad. Entsprechende Merkmale werden zur Bestimmung der Kollisionsgefahr mit der Auflageebene
benutzt. Zusätzlich zu den beschriebenen Merkmalen ist hier auch der Abstand des Greifers zum
Ziel entscheidend. Befindet sich der Greifer nah am Zielobjekt, dann darf trotz geringem Abstand zur
Auflageebene keine Hindernisvermeidung angewandt werden.
Der Merkmalsvektor �s ′ HG am Eingang beinhaltet Einträge, die die obigen Beziehungen zum Ausdruck
bringen:
�s ′ HG = (dGZ, dGH, ˙ dGH, φGH, dGT , φGT ) T
(5.5)
Die Elemente von �s ′ HG sowie die zugehörigen Diskretisierungsintervalle sind in Tabelle 5.3 aufgeführt.
Durch eine nicht äquidistante Einteilung der Diskretisierungsintervalle und insbesondere durch die
höhere Auflösung der kritischen Bereiche in der Nähe der Hindernisse wird eine ausreichende Ge-