Thesis - RWTH Aachen University

Anhang A
Symbolverzeichnis
Allgemeine Notation
Symbol Bedeutung
a Skalar
�a Vektor
˙�a Erste Ableitung des Vektors �a
ai
i-te Element des Vektors �a
A Matrix
aij
Element der i-ten Reihe und j-ten Spalte von Matrix A
A Menge bzw. Raum
f() Funktion
p() Wahrscheinlichkeit
M Raumpunkt
{A}, {B} Koordinatensysteme
A�p T Position eines Raumpunktes (x, y, z) relativ zu einem Koordinatensystem {A}
AP� 4 × 1 Vektor der homogenen Koordinaten eines Raumpunktes relativ zu {A}
A�o T Orientierungsvektor (θ, φ, ω) relativ zum Koordinatensystem {A}
A
BR Rotationsmatrix des Koordinatensystems {B} zum Koordinatensystem {A}
(3×3). Der führende hochgestellte Buchstabe entspricht dem Bezugskoordinatensystem,
hier {A}, und der führende tiefgestellte Buchstabe dem aktuelle Koordinatensystem,
hier {B}
A
BT �P
Homogene Transformationsmatrix des Systems {B} zum System {A} (4×4)
6 × 1 Vektor (x, y, z, θ, φ, ω) T , der Position und Orientierung zusammenfasst
Pi
Pfad des i-ten Verhaltens
�Pji
j-te Stützstelle vom Pfad des i-ten Verhaltens
�u Pixelposition (u, v, 1) T eines Punktes in einer Aufnahme
K1�u �U
T Pixelposition (u, v, 1) eines Punktes in der Aufnahme aus Kameraposition {K1}
Vektor der homogene Pixelkoordinaten (U, V, W ) T eines Punktes in einer Aufnahme.
Es gilt: (u, v, 1) T = ( U
K1U� V , , 1)T
W W
T Vektor der homogene Pixelkoordinaten (U, V, W ) eines Punktes in der Aufnahme
aus der Kameraposition {K1}
atan2(x, y) Die tan−1 ( x)
Funktion, berücksichtigt jedoch die Vorzeichen von x, y, um den
y
Winkel im Bereich (−180, 180] zu berechnen
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