Thesis - RWTH Aachen University

3.2 Abgleich der Daten virtueller und realer Kameras 59
Betrachtet man diesen Raumpunkt aus derselben Position mit der virtuellen Kamera, dann ist dieser
Raumpunkt auf den homogenen Pixelkoordinaten (Uvr, Vvr, Wvr) T abgebildet:
wobei mit vr die virtuelle Kamera gekennzeichnet ist.
(Uvr, Vvr, Wvr) T = Kvr M K WTvr W � P (3.8)
Aus Gleichungen 3.8 und 3.7 folgt die Gleichung zur Transformation des Bildes der realen Kamera
in eine entsprechende Aufnahme der virtuellen Kamera:
(Uvr, Vvr, Wvr) T = Kvr M K WTvr K WT −1
rl MT K −1
rl (Url, Vrl, Wrl) T
Stimmt die Position der beiden Kameras überein, dann ist K W Tvr = K W Trl :
(Uvr, Vvr, Wvr) T = Kvr K −1
rl (Url, Vrl, Wrl) T
Die entsprechenden Pixelkoordinaten der transformierten Aufnahme sind dann:
(uvr, vvr, 1) T = ( Uvr
Wvr
, Vvr
, 1)
Wvr
T
Das Resultat der Transformation ist in Abbildung 3.7 zu sehen.
(a) (b)
(3.9)
(3.10)
(3.11)
Abbildung 3.7: Vor (a) und nach (b) der Transformation des Bildes der realen Kamera in eine entsprechende
Aufnahme der virtuellen Kamera.
Extrinsische Parameter
Damit die Aufnahmen der virtuellen und realen Kameras vergleichbar sind, müssen die Kameras
dieselbe Position bezüglich des Roboterarms annehmen. Deswegen muss die Position der realen Kameras
genau gemessen werden, um die virtuellen Kameras im Modell entsprechend zu positionieren.
Aus der Kalibrierung erhält man die relative Lage des Kamerasystems bezüglich des Koordinatensystems,
in dem die Kalibrierungspunkte angegeben sind. Im Fall der virtuellen Umgebung handelt