Thesis - RWTH Aachen University

20 2.2 Reaktive Verhalten für Manipulatoren
in eine Matrix JBlr(�q) zusammenfasst (stacking):
� �
˙�sl
˙�slr = = JBlr(�q)
˙�sr
˙ �q =
� JBl(�q)
JBr(�q)
�
˙�q (2.11)
Dabei beinhalten die Vektoren �sl und �sr die Merkmale, die aus den Aufnahmen der linken und der
rechten Kamera extrahiert wurden.
In Gleichungen 2.9 und 2.11 ist keine Information über die Position der Kamera bezüglich des Roboterarms
vorhanden. Daher haben die extrinsischen Kalibrierungsparameter keinen Einfluss auf das
bildbasierte Visual Servoing und der Ansatz ist robuster gegenüber fehlerbehafteter Kalibrierung.
Nachteilig wirkt sich jedoch die Abhängigkeit der Pseudoinversen J +
B von �q aus. Insbesondere im Fall
eines monokularen Systems ist die Berechnung von J +
B schwierig. Deswegen gehen die meisten monokularen
Systeme von einer konstanten Jacobi-Matrix aus. Diese ist jedoch nur in einem begrenzten
Bereich um die erwünschte Zielposition gültig und garantiert außerhalb dieser Region keine Konvergenz
des Verfahrens [Cha98]. Ein aktuelles Forschungsthema ist deswegen die Erweiterung der Verfahren,
so dass sie den gesamten Arbeitsbereich des Roboterarms überdecken [MC01], [CV04]. Eine
weitere Beschränkung des bildbasierten Visual Servoings ist der Einsatz von charakteristischen Bildpunkten8
als Merkmale, da sie für zwei Kameras eine einfache Berechnung der Bild-Jacobi Matrix
ermöglichen [HHC96]. Punkte können aber in einer realen Umgebung mit Beleuchtungsunterschieden
nicht immer robust extrahiert werden, es sei denn, sie sind speziell markiert. Alternativ bieten sich
Bildmomente aus segmentierten Regionen der Aufnahmen. Chaumette stellt ein erstes Verfahren für
die analytische Berechnung der Bild-Jacobi für Bildmomente vor [Cha02], [Cha04]. Die Forschung
in diesem Bereich ist jedoch erst in den Anfängen.
2 1/2D Ansätze sind eine Fusion von positionsbasierten und bildbasierten Verfahren für eine eye-inhand
Konfiguration. Sie versuchen die Vorteile von beiden Verfahren zu kombinieren: die Robustheit
des bildbasierten Visual Servoings mit den großräumigen Bewegungsmöglichkeiten der positionsbasierten
Ansätze. Das Prinzip ist in [MCB98] präsentiert und basiert auf der unabhängigen Schätzung
der Kameratranslation und -rotation zwischen aktueller und erwünschter Sicht des Objekts. Zu diesem
Ziel kommen Verfahren aus der 3D-Rekonstruktion zum Einsatz, die aus zwei Bildaufnahmen
die Rotation und die skalierte Translation 9 der Kameralagen bei den Aufnahmepositionen berechnen.
Zusätzlich werden die homogenen Bildkoordinaten der Merkmale 10 ermittelt [Fau93]. Die Regelung
verläuft für die Rotation im kartesischen Raum anhand der Ergebnisse der 3D-Rekonstruktion und
für die Translation im Bildbereich anhand der berechneten homogenen Bildkoordinaten (siehe auch
Abbildung 2.11). Die Fehlerfunktion ist dann:
E(�s ∗ ) = [�s ∗ i − �s∗ s �eT θ] T
(2.12)
Hier repräsentieren �e den Vektor der Rotationsachse und θ den Rotationswinkel. Die Vektoren �s ∗ i und
�s ∗ s beinhalten die homogenen Bildkoordinaten der Merkmale in der aktuellen und der Zielposition.
Die Roboterbewegung wird dann ähnlich zu Gleichung 2.9 bestimmt.
8 Als charakteristische Bildpunkte werden meistens die Eckpunkte des Zielobjektes im Bild gewählt.
9 Der Skalierungsfaktor ist dabei unbekannt.
10 Ähnlich wie bei dem bildbasierten Visual Servoing verwendet man auch hier als Merkmale Eckpunkte des Zielobjek-
tes im Bild.