Thesis - RWTH Aachen University

36 2.4 Planung
chaining) [Wel99]. In der nächsten Phase wird eine backward-chaining Suche im Graphen durchgeführt
und nach einem Plan gesucht, der das Problem löst. Ansonsten wird der Graph um zwei Ebenen
erweitert und der Prozess wiederholt sich. Bekannte Planer, die auf dem Graphplan Algorithmus basieren,
sind der IPP [KNHD97], der SGP [WAS98], der PGraphplan [BL99] und der DT-Graphplan
[PC03].
Zielzustand
Startzustand
(a)
Aktion d
Zielzustand
Aktion a Aktion b
Zustand 11 Zustand 12
Aktion c
Aktion b Aktion c Aktion d
Zustand 21 Zustand 22 Zustand 12 Zustand 24 Zustand 25
Aktion a Aktion e Aktion b
Aktion a
Zustand 31 Zustand 32 Zustand 33
Startzustand
(b)
Abbildung 2.21: Aufbau des Plangraphes über backward-chaining.
Zielzustand
Aktion b
Zustand 12
Aktion c
Zustand 24
Aktion a
Startzustand
Eine Alternative zum Zustandsraum ist die Suche im Raum der Teilpläne. Der Planraum ist hier auch
durch einen Graphen repräsentiert, jedoch steht jeder Knoten für einen Teilplan und jede Kante für
eine Aktion, die den Plan verfeinert und näher an die Erfüllung seines Zieles bringt. Zur Laufzeit
werden die Pläne weiterentwickelt und falls ein besserer Plan entsteht, ersetzt der neue Plan den
alten. Somit entspricht das Planen einer Suche im Planraum. Beispiele von Planern die im Raum der
Teilpläne operieren, sind der XFRM [BM94], [BAB + 01], der Partial Ordered Planner (POP) und der
UCPOP [PW92].
SAT-Planer basieren auf Propositional Satisfiability Methoden [Wel99]. Sie erhalten ein Planungsproblem
als Eingabe und generieren eine logische Formel (propositional Formula), die, wenn erfüllt, die
Existenz eines Planes beweist. Aus dem Beweis der Formel kann man einen Plan ermitteln, der das
Planungsproblem löst. Einige Implementierungen vom SAT-Planer berücksichtigen auch Wahrscheinlichkeiten,
um die Fehlerwahrscheinlichkeit einer Aktion in der Planung einzubeziehen [WN96]. Bekannte
SAT-Planer sind Blackbox [KS98], GSAT [SLM92], WALKSAT [SKC96] und der Planer von
Nasa’s Deep Space One [WN96], [MNPW98],
Heuristische Planungsverfahren definieren Kosten für jeden Zustand, die den Abstand des Zustandes
vom Zielzustand beschreiben, um dadurch die Graphsuche in die Richtung, die den meisten Erfolg
verspricht, zu führen. Danach berechnen Heuristiken die Kosten für jeden Zustand und setzen einen
hill-climbing, best-first oder A ∗ Algorithmus ein, um die Graphsuche zu beschleunigen. Heuristische
Planungsverfahren, wie die HSP, HSPr und HSP2 Planer [BG01] oder GRT [RV03], können jedoch
in lokale Minima führen oder finden nicht immer eine Lösung, auch wenn es eine gibt. Einen ähnlichen
Ansatz verfolgen die Markov Decision Processes (MDP), die aber eine Suche im Planraum
ausführen [DKKN93], [DB94]. Weiterhin können sie Erfolgswahrscheinlichkeiten für Aktionen bei
der Planerstellung berücksichtigen.
Die meisten der beschriebenen Verfahren aus dem Bereich der wissensbasierten Planung gehen davon
aus, dass eine vollständige und konsistente Beschreibung der Umgebung vorliegt. Stimmt der eigent-
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