Thesis - RWTH Aachen University

26 2.2 Reaktive Verhalten für Manipulatoren
Die verschiedenen Ansätze zur reaktiven Hindernisvermeidung für Manipulatoren können grob in
folgende Kategorien unterteilt werden:
• Methoden, die auf Vektorfeldern basieren,
• Methoden, die SOM Netze anwenden und
• heuristische Methoden.
Vektorfelder Damit ein Roboterarm sich kollisionsfrei bewegen kann, muss die Information über
die Abstände der Manipulatorsegmente zu Hindernissen in entsprechende Gelenkbewegungen transformiert
werden. Die Abstandsinformation kann leicht im kartesischen Raum bestimmt werden; ihre
direkte Transformation im Gelenkraum (Joint Space), dessen Achsen durch die Gelenke des Roboterarms
definiert sind (siehe Anhang C.1), ist jedoch mit steigender Anzahl der Gelenke zu rechenintensiv.
Eine Lösung liefern virtuelle Vektorfelder und die Roboter-Jacobi Matrix. Wenn für ein
Hindernis ein virtuelles abstoßendes Kraftfeld definiert ist, übt es auf jedes Segment des Roboterarms
einen abstoßenden Kraftvektor aus, der mit Annährung des Segmentes zum Hindernis zunimmt.
Für das Ziel wird ein anziehendes Feld definiert (Abbildung 2.15a). Jeder Kraftvektor � fi verursacht
auf die Manipulatorgelenke Momente, die im Vektor �τi zusammengefasst und mit der transponierten
Roboter-Jacobi Matrix für Segment i, J T i , berechnet werden [Cra89] (Abbildung 2.15b):
�τi = J T i � fi
(2.13)
Wenn alle Segmente berücksichtigt werden, dann ist die hindernisvermeidende Gelenkbewegung,
die die Kraftvektoren � fi verursachen, proportional zur Summe der Moment-Vektoren �τi (Abbildung
2.15c):
�
˙�q = KV �τi
(2.14)
Dabei ist KV eine Verstärkungsmatrix, ˙ �q entspricht dem Vektor der Gelenkgeschwindigkeiten und n
gibt die Anzahl der Segmente an. Durch Gleichungen 2.13 und 2.14 kann man die drei-dimensionalen
Kraftvektoren auf den hoch-dimensionalen Gelenkraum des Manipulators abbilden. Freiheitsgrade,
die nicht für die Hindernisvermeidung notwendig sind, können für zusätzliche Aufgaben benutzt
werden (Null Space Control). Als Vektorfelder werden oft Potentialfelder [Kha98] eingesetzt, da sie
einfach zu berechnen sind. Ansätze, die auf Vektorfeldern basieren, sind unter anderem in [BK98],
[BK99], [TK99] und [CK00] beschrieben.
Vektorfeldverfahren sind in der Hindernisvermeidung für Manipulatoren sehr verbreitet. Jedoch bringen
sie einige Nachteile mit sich: Verfahren wie Visual Servoing oder reaktive Verhalten, die mit
anderen Techniken realisiert sind, sind mit diesem Ansatz nicht zu kombinieren. Objektspezifische
Greiftrajektorien sind über Freiheitsgrade, die nicht für die Hindernisvermeidung notwendig sind,
realisierbar, sie müssen jedoch vom Programmierer aufgabenspezifisch einprogrammiert werden. Die
Implementierung erfordert eine ausführliche Kenntnis der Roboterkinematik und aufwendiges Experimentieren
für die Bestimmung der Parameter. Außerdem erzwingt das Verfahren die Ermittlung
der genauen Objektposition im kartesischen Raum, was bei einer fehlerbehafteten Kalibrierung der
Sensorik ein Nachteil ist. Vektorfeldverfahren, die bei mobilen Manipulatoren auch die Bewegung der
Plattform berechnen, sind nicht anwendbar auf Plattformen, die nicht zugleich alle ihre Freiheitsgrade
ansteuern können (nicht-holonome Roboter). Grund dafür ist, dass die Plattform nicht alle Bewegungen,
die die Vektorfelder produzieren, ausführen kann. Erste Ansätze dieses Problem zu lösen, wie
in [TLK03] und [PPP02], befassen sich hauptsächlich mit dem kooperativen Transport und nicht mit
dem Greifen von Objekten.
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