Thesis - RWTH Aachen University

62 3.3 Teach-In in virtuellen Umgebungen
3.2.3 Entfernen von Rauschen
Das Reduzieren oder sogar Entfernen des Rauschens in einem Bild, ohne dabei die Aufnahme selbst
zu verfälschen, ist ein Thema, das die Bildverarbeitung seit langem beschäftigt. Lineare Methoden
umfassen unter anderem den Sliding Mean Filter [McD81] und den Gaussian Filter [Can86]. Der
Sliding Mean Filter ersetzt jedes Pixel mit dem Mittelwert seiner Nachbarn. Der Gaussian operiert
ähnlich, gewichtet aber die Nachbarn bei der Bildung des Mittelwertes anhand ihres Abstandes vom
zu ersetzenden Pixel nach einer gaußschen Abstandsfunktion. Kompliziertere, nichtlineare Methoden
umfassen unter anderem den Weighted Median Filter [Bro84], den K-nearest Neighbour Operator
[DR78], den SMCM Filter [SMCM91] oder den Gradient Inverse Weighted Operator [WVL81]. Eine
ausführliche Beschreibung der Filter ist in [SB97a] zu finden.
Nach der Fachliteratur erzielt der SUSAN Noise Filtering Algorithmus sowohl beim Entfernen des
Rauschens als auch bei der Erhaltung der Struktur des Bildes [SB97a] gute Resultate. Der Algorithmus
basiert auf dem SUSAN 6 Prinzip. Dabei wird eine kreisförmige Maske verwendet, deren Zentralpixel
als Nukleus (Nucleus) bekannt ist. Wenn man die Pixel der Maske mit dem Nukleus vergleicht,
dann kann eine Region der Maske definiert werden, die dieselbe oder ähnliche Intensitätswerte wie
der Nukleus aufweist. Diese Region wird als Univalue Segment Assimilating Nucleus oder einfach
USAN bezeichnet. Die Ähnlichkeit der Pixel wird mit folgender Funktion bewertet:
f(�u, �u0) = e
I(�u)−I(�u−0)
−( ) It α
(3.15)
wobei �u0 = (u, v) T die Position des Nukleus ist, �u = (u + i, v + j) T die Position eines Pixels der
Maske im Bild, I(�u) die Intensität des Pixels mit Position �u und It ein Schwellwert für die Ähnlichkeit
der Intensität. Der Parameter α ist eine Konstante, die normalerweise den Wert 2 annimmt.
Der SUSAN Noise Filtering Algorithmus erhält die Struktur des Bildes, indem er nur die Pixel berücksichtigt,
die zur USAN-Region gehören. Bei einer Aufnahme mit n × m Pixel ist die Gleichung
des Filters:
Ineu(v, u) =
�
(i,j)�=(0,0)
d2
−
I(u + i, v + j)f(�u, �u0)e 2σ2 �
(i,j)�=(0,0)
d2
−
f(�u, �u0)e 2σ2 (3.16)
mit u = 1, . . . , n, v = 1, . . . , m, α = 2, d der Abstand des Nachbarn vom Nukleus, also d =
� i 2 + j 2 , und σ ein Parameter, der die Unschärfe kontrolliert. Ineu(v, u) ist der Intensitätswert des
Pixels mit den Koordinaten (u, v) im neuen, gefilterten Bild. Falls der Nenner in Gleichung 3.16 Null
ist, dann wird der Mittelwert der acht nächsten Pixel für I(v, u) eingesetzt.
Der SUSAN Noise Filtering Algorithmus wird auf allen realen Aufnahmen angewendet; da virtuelle
Aufnahmen kein Rauschen vorweisen, ist der Algorithmus dort überflüssig. In Abbildung 3.10 werden
zwei Aufnahmen mit der realen eye-in-hand Kamera vor und nach Anwendung des SUSAN Noise
Filtering Algorithmus präsentiert.
3.3 Teach-In in virtuellen Umgebungen
Im Fall des manuellen Teach-Ins werden die erwünschten Pfade, die zur Zielposition am Objekt führen,
definiert, indem ein Operator den Manipulator manuell von variablen Anfangspositionen zur
6 Smallest Univalue Segment Assimilating Nucleus