Sempere Alemany, Francisco Javier.pdf - RUA - Universidad de ...

Antecedentes 113
(i) Método de Borchardt-Daniels (1956). Permite el cálculo de los parámetros
cinéticos a partir de un sólo DSC. Dicho método asume un orden “n” y la ecuación de
velocidad general:
dα
= k(
T ) ⋅ 1
dt
( ) n
− α
(2.28)
donde dα/dt es la velocidad de reacción, α es la fracción que ha reaccionado, k(T) es la
constante de velocidad específica a una temperatura T y n es el orden de reacción.
Teniendo en cuenta que el método de Borchardt-Daniels supone un comportamiento
tipo Arrhenius para k(T), sustituyendo, reordenando y tomando logaritmos en la
ecuación 2.28, se obtiene:
dα
= k
dt
0
⋅ exp
( − E RT ) ⋅ ( 1−
α )
a
⎛ dα
⎞ Ea
ln⎜
⎟ = ln( k0
) − + n ln
⎝ dt ⎠ RT
( 1−
α)
)
(2.29)
La ecuación 2.28 se puede resolver utilizando una regresión lineal múltiple de la forma
general: z=a + b⋅x + c⋅y, donde los dos parámetros básicos (dα/dt y α) se determinan a
partir de la curva DSC, tal y como muestra la Figura 2.27.A., a título de ejemplo, para
una resina Epoxi. Si representamos ln k(T) vs. T -1 (Figura 2.27.B), se obtiene una linea
recta, donde la pendiente es la energía de activación y la ordenada en el origen es el
factor pre-exponencial k0.
Este método ha sido posteriomente mejorado por Swarin y col. (1976),
extendiéndose su campo de aplicación a otro tipo de sólidos.
n