conferencias plenarias - Comite Latinoamericano de Matematica ...

Acta Latinoamericana de Matemática Educativa
Los instrumentos mediadores
En primer retomemos lo anteriormente dicho, respecto al propio discurso matemático
escolar. Tomado como un género discursivo, entendido entre especialistas, entre iniciados,...
Consideramos una adaptación de una idea de Freudenthal en el sentido de que la aspiración
no sería que el conocimiento común se transforme hasta convertirse en conocimiento
matemático, sino que el conocimiento matemático –al menos el del nivel básico- llegue a ser
del dominio común.
Apreciamos una gran coincidencia entre el concepto de instrumento mediador y la idea
que tenemos de lo que debiera ser un apoyo didáctico. Consideramos que la forma que toma
el conocimiento matemático en las representaciones del profesor se ve puesta en
concreto y se hace explícita, en los recursos didácticos que emplea. A final de cuentas lo
que hace al elegir los apoyos para su clase, da cuenta de sus concepciones y conceptos,
pues tales recursos son el instrumento mediador con el que el maestro comunicará sus ideas
a los alumnos durante la clase 2 .
En estos instrumentos mediadores (los recursos didácticos), el maestro expone las voces
que su discurso incluye: el contenido escueto sacado de un texto especializado sin contexto
alguno, la situación cotidiana que puede dar lugar a un problema al matematizarla, las formas
de interpretación de los componentes de su temática, el espíritu problematizador, o el dogma,
… etc.
Los apoyos didácticos son los recursos con los que el profesor diseña el texto de su
clase,... o al menos con los que hace un plan, a manera de trazador didáctico (Newman,
Griffin y Cole; 1985). En ellos se concretan las formas de representación que tienen los
profesores, de sus nociones matemáticas, paramatemáticas y protomatemáticas.
Cuando la formación magisterial es limitada estos recursos se ven restringidos y
difícilmente se puede pedir que la clase sea dada mediante un planteamiento activo en el que
los estudiantes sean participativos. La voz prevaleciente suele ser la que representa la
formalización del conocimiento matemático, sin que para su comunicación haya fases
intermedias que den lugar a su construcción. El supuesto que subyace en esta forma
comunicativa es el de la transparencia del contenido, por lo que parece que la
comunicación desde el plano del maestro bastará para que el proceso realmente se dé con
plenitud. Bajo esta perspectiva, no se consideran ni las diferentes necesidades que puedan
determinar una comunicación exitosa a partir de las dificultades que el conocimiento mismo
presenta, ni las posibilidades del alumno para recibir los mensajes, pues éstos son emitidos
universalmente para un alumno etéreo, y menos aún, se consideran las posibilidades
personales del maestro para comunicar el discurso matemático a sus alumnos, dentro del
mundo de contingencias en el que ocurre la clase.
En tanto se pueda pensar que cada acción pueda ser desarrollada “en formas nuevas,
inesperadas o creativas…” tiene sentido buscar respuestas a interrogantes como las
siguientes:
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¿Cuáles son los instrumentos mediadores que privilegia el maestro en su proceso de
aprendizaje?
¿Qué herramientas conceptuales son las que con más eficiencia utiliza?
¿En qué tipo de materiales didácticos concreta su docencia cuando se comunica con sus
alumnos?
2 Estamos trabajando en las acciones que en los grupos de trabajo podrían aportarnos información sobre distinción entre
signos y herramientas, desde los contextos específicos de trabajo, para caracterizar los aprendizajes de los maestros
desde el contacto con los materiales, hasta la reformulación de los conceptos, y luego en la etapa de transferencia, hacia
la elaboración de nuevas formas de representación.