conferencias plenarias - Comite Latinoamericano de Matematica ...

Acta Latinoamericana de Matemática Educativa
Resumen
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Modelos de Ajuste de Datos.
Antonio R. Quesada
aquesada@uakron.edu
Department of Mathematics & Computer Science
The University of Akron, Akron, Ohio 44325-4002
USA
Los avances y la masificación de ordenadores personales, así como la difusión de los
medios de comunicación y del Internet están poniendo a nuestra disposición una avalancha
de información que está creciendo exponencialmente. Afortunadamente, tanto los nuevos
programas de estadística para ordenadores como las calculadoras modernas permiten
almacenar y analizar datos con un mínimo de esfuerzo y de tiempo. Esta situación sugiere la
necesidad de equipar a nuestros estudiantes con las herramientas y el conocimiento
necesario para llevar a cabo análisis de datos. No es de extrañar, pues, que el ajuste de
datos aparezca en recomendaciones curriculares [NCTM, 89], en artículos de divulgación
[Quesada & Rosillo, 98], y que haya empezado a aparecer en los libros de texto de reciente
publicación [Core-Plus, 97], [Demana & Waits, 97], [North Carolina School of Science and
Mathematics, 92], tanto en el ámbito de escuela secundaria e intermedia como en cursos
básicos de universidad.
En esta sesión se presentarán modelos lineales y no lineales de ajuste de datos.
Primeramente se contrastarán los dos modelos lineales que están disponibles en las
calculadoras Texas Instruments. Al mismo tiempo, se demostrará la facilidad con que algunos
de los cálculos tradicionales relacionados pueden llevarse a cabo usando la calculadora
cuando, por razones pedagógicas, se estime conveniente. Seguidamente se analizarán
ejemplos de modelos no lineales de ajuste que las nuevas calculadoras gráficas han hecho
accesible en el ámbito de enseñanza intermedia y secundaria.
Inicialmente se usará la calculadora como una "caja negra" que, a partir de un conjunto de
datos conocidos, obtiene internamente la ecuación del modelo seleccionado permitiendo
pronosticar resultados para valores desconocidos. Si el tiempo lo permite, introduciremos en
forma elemental, el análisis de residuos para ayudar a discernir si el ajuste obtenido no es el
mejor y si es conveniente explorar la existencia de un mejor modelo de ajuste. Finalmente, y
como tema opcional para un buen grupo de estudiantes, la calculadora se usa como una "caja
blanca", ilustrándose el mecanismo de reexpresión (que la misma usa internamente), así
como otros métodos de obtener modelos de ajuste no lineal.