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Acta Latinoamericana de Matemática Educativa 422 x Mediante la pregunta: “¿Cómo harías para evaluar la función 2 cuando x = π ?” se espera que los estudiantes reflexionen sobre la posibilidad de realizar el mismo procedimiento al utilizado en el caso de x=1/3. La puesta en escena Hasta el momento ha sido llevada a escena con tres estudiantes que cursan el último año universitario, a los que, como actividad preliminar, se les pidió resolver la situación utilizada en (Lezama J., 1999), para después aplicar esta situación. Algunos de los resultados obtenidos o La idea de densidad de números de la forma r=p/2 q surgió implícitamente para "encerrar" a 1/3, y así determinar este número sobre el eje x, al momento de graficar x 2 . o Los estudiantes analizaron lo que ocurría a derecha e izquierda de 1/3, identificando un patrón que les permitió crear una única sucesión para aproximarse a 1/3, argumentándolo tanto aritmética como geométricamente x o Se generó la idea de la factibilidad de la construcción de 2 para todo número x mediante la noción de número real como una aproximación, ya que se establecieron argumentos que explicitaban que 1/3 era sólo un caso particular para la construcción propuesta. Sin embargo, la naturaleza de la secuencia de actividades propició la aparición del obstáculo del infinito potencial, ya que en la misma no se propone construir un segmento de longitud 2 1/3 . A manera de conclusión o Planteamos como hipótesis que esta situación, aplicada a estudiantes que no “conocen” la gráfica de la exponencial, propiciará la aparición del obstáculo del infinito potencial. Queda abierta la pregunta ¿Cómo superar este obstáculo? Otra de las investigaciones que están siendo desarrolladas en este momento proviene también de los resultados de la situación de referencia, lo que permitió detectar que la respuesta más frecuente para 2 0 , es 0, y que la mayoría de los alumnos carece de argumentos al respecto. Por ello, nuestro grupo de investigación está llevando a cabo distintas exploraciones alrededor las concepciones que docentes y alumnos poseen respecto a 2 0 , y reflexionando sobre las convenciones matemáticas y como éstas viven al seno de la escuela, además de llamar la atención sobre la ausencia de explicación teórica para ellas en la matemática escolar. Otras exploraciones, en cambio, centran su atención en el fenómeno de la reproducibilidad de las situaciones didácticas, recabando información experimental mediante la implementación de esta situación (Lezama, 1999). Hasta aquí hemos dado una visión de los trabajos que están siendo abordados por nuestro grupo de investigación, todos ellos surgidos de distintos interrogantes hallados al implementar la situación que propone construir la función 2 x . Referencias bibliográficas Aguilar, P.; Farfán R. M.; Lezama, J.; Moreno, J. (1997). Estudio didáctico de la función 2 x . Rosa Ma. Farfán (Ed.), Actas de la undécima Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa. 19-23, Morelia, Michoacán, México. Artigue, M. (1995). Ingeniería Didáctica. En Ingeniería didáctica en educación matemática. Un esquema para la investigación y la innovación de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Gómez, P. (ed.). Una empresa docente, Grupo editorial Iberoamérica. México.
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