conferencias plenarias - Comite Latinoamericano de Matematica ...

Reportes de Investigaciones
Ocho estudiantes construyeron la función realizando procedimientos parecidos a los que se
muestran. Los estudiantes que construyeron la función consideraron a los puntos
estacionarios en x como raíces reales de la función derivada. Realizaron operaciones
correspondientes para encontrar una función cuadrática y después utilizaron integración para
construir la función solicitada.
Actividad F. Esboce la gráfica de f(x) que cumpla con todas las siguientes condiciones: f (x) >
0, para toda x; f´(x) < 0, para toda x, y f (0) = 2. Catorce estudiantes hicieron esbozos que
satisfacen las condiciones requeridas, seis de ellos hicieron gráficas como la que sigue:
← Gráfica presentada por
14 estudiantes
En esta gráfica se nota que la condición: f(0) = 2, le fue adicionada la de: f´(0) = 0; pues
dibujaron un punto de inflexión o quizá sugieren un punto estacionario en general. Los ocho
estudiantes restantes presentaron gráficas como las siguientes.
Gráfica presentada por 5 estudiantes Gráfica presentada por 3 estudiantes
Los estudiantes que no lograron construir gráficas satisfactorias mostraron lo siguiente:
Gráfica presentada por 3 estudiantes Gráfica presentada por 3 estudiantes
Ambos tipos de gráficas cumplen la condición: f(0) = 2, en la primera se muestran confusiones
pues en las gráficas se expresa que “en x < 0, f ´(x) < 0, o bien “en x > 0, f ´(x) > 0. En la
gráfica que se asemeja a una parábola sólo satisface las condiciones: f(0) = 2 y f´(x)< 0 para
x< 0.
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