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Acta Latinoamericana de Matemática Educativa
por estados transitorios de equilibrio y desequilibrio, apoyados en los procesos de
asimilación y acomodación. Se trata de la teoría de la equilibración de Piaget.
Desde la perspectiva de la equilibración una de las fuentes del progreso en el
desarrollo de los conocimientos es buscar en los desequilibrios como tales, lo que
obliga al sujeto a pasar de su estado actual para tratar de buscar en cualquier otra
dirección nueva. (Piaget, 1975, p. 17)
El aprendizaje, pues, no se reduce a una simple memorización, a una yuxtaposición de
"saber-hacer" o a un condicionamiento.
• 3ª hipótesis: Los aprendizajes previos de los alumnos deben ser tenidos en cuenta
para construir los nuevos conocimientos y para superar los obstáculos: Se conoce en
contra de los conocimientos anteriores. Se trata de una idea fundamental de la
epistemología de Bachelard (1986) sobre el conocimiento científico, tomada por
Brousseau para explicar la formación de obstáculos en el aprendizaje de la
Matemática.: la utilización y la destrucción de los conocimientos precedentes forman
parte del acto de aprender (Brousseau, 1990, p.6).
Debemos admitir que el aprendizaje se ha de realizar mediante la modificación de
conocimientos anteriores que, en un determinado momento, se revelan falsos e inadecuados,
es decir, mediante la superación de obstáculos que no siempre han de ser de tipo cognitivo,
sino de tipo didáctico, es decir, debidos a la enseñanza recibida.
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• 4ª hipótesis: Los conflictos cognitivos entre miembros de un mismo grupo social
pueden facilitar la adquisición de conocimientos. Idea básica de la psicología social
genética representada por trabajos de la escuela de Ginebra tales como Mungny
(1986), Shubauer-Leoni, Perret-Clermont y Brun (1986), o Laborde (1988).
Esta concepción "constructivista" del aprendizaje se opone a una concepción muy
extendida entre los profesores de matemáticas y, en general, en toda la comunidad educativa,
y que Piaget denominaba "empirista".
Un modelo de aprendizaje constructivista: El aprendizaje por adaptación al medio.
Brousseau (1986) entiende el aprendizaje por adaptación del siguiente modo:
El alumno aprende adaptándose a un medio que es factor de contradicciones, de
dificultades, de desequilibrios, un poco como lo ha hecho la sociedad humana. Este
saber, fruto de la adaptación del alumno, se manifiesta por respuestas nuevas que son
la prueba del aprendizaje. (p.49).
Esta concepción del aprendizaje, según Margolinas (1993), está en muchos aspectos muy
próxima a la de Piaget: el alumno construye su propio conocimiento y actúa en un medio
fuente de desequilibrios. Así, la constitución y organización de este medio es el objeto
principal de una enseñanza que quiera provocar un aprendizaje por adaptación.
Precisamente la teoría de situaciones de Brousseau (1986, 1998) trata de aproximarse,
bajo un modelo teórico, al problema del aprendizaje de las matemáticas a través de un
proceso de adaptación al medio. Por ello, proporciona herramientas muy potentes para
interpretar los fenómenos específicos que se producen en la construcción de los
conocimientos matemáticos.
Desde esta concepción del aprendizaje, tiene una particular importancia para la didáctica
de la matemática, la elaboración y el estudio del medio, de las situaciones que debemos
proponer a los alumnos, que ellos puedan "vivir" y en las cuales los conocimientos
matemáticos deberán aparecer como la solución óptima a los problemas propuestos. Serán
situaciones donde el alumno desarrolle un trabajo intelectual comparable, en algunos
momentos, a la actividad científica, es decir, donde actúe, formule, pruebe y construya