conferencias plenarias - Comite Latinoamericano de Matematica ...

Acta Latinoamericana de Matemática Educativa
Nivel medio
Geometría
Introducción
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Visualizando Cubos, Conos y Cilindros
Cecilia Crespo Crespo, crespo@sinectis.com.ar
Christiane Ponteville
Fausto Toranzos
José Villella, jvillella@ sinectis.com.ar
Universidad Nacional de General San Martín, Buenos Aires
Argentina
En distintas propuestas de enseñanza aparecen conceptos geométricos como parte de la
matemática que debe ser aprendida por los alumnos. Sin embargo, en general no se dan
lineamientos claros de abordaje en el aula.
En este trabajo, surgido de investigaciones realizadas en el área de la enseñanza de la
geometría, proponemos analizar el proceso de visualización llevado a cabo por alumnos de
escuela media a partir de cuerpos geométricos conocidos, como por ejemplo el cubo, el cono
y el cilindro. A tal efecto debemos tener presente que esos contenidos forman parte del
cuerpo teórico de una disciplina deductiva y por lo tanto pueden ser trabajados desde la
experiencia, la intuición o el razonamiento.
En el discurso didáctico actual se ha instalado fuertemente la idea de una filosofía
constructivista de la matemática (Ministerio de Cultura y Educación, 1997), es decir, de la
consideración de la matemática como una ciencia que representa conceptos en las formas de
espacio y de tiempo que todos los sujetos cognoscentes poseen a priori para percibir el
mundo. Así, el espacio da origen a la geometría y el tiempo, con su sucesión de instantes, al
número y la aritmética. Pero, como la matemática es también una ciencia que genera
conceptos nuevos, el marco espacio temporal de construcción de conceptos no está
claramente definido. Podemos plantearnos la enseñanza de conceptos dentro del espacio
euclídeo o de las geometrías no euclidianas. Además se pueden tener en cuenta los
conceptos a partir de su inclusión dentro de un espacio topológico, métrico, afín...
Estas consideraciones acerca de la postura idealista trascendental y del intuicionismo
impregnan muchas de las propuestas de trabajo diseñadas para que el alumno aprenda
matemática, y en especial las pocas que corresponden al bloque Geometría de los
Contenidos Básicos Comunes para la Educación General Básica (alumnos de 6 a 12 años) y
Educación Polimodal (alumnos de 13 a 17 años) de Argentina.
Dentro de este marco, la intención de este trabajo es acercar al debate detalles referidos a
la ingeniería de situaciones de aprendizaje de algunas nociones geométricas en el nivel
polimodal basados en la definición de visualización aportada en 1991 por Zimmermann y
Cunningham El proceso de visualización entendido “como proceso de formación de imágenes
que pueden ser mentales o materiales y la utilización efectiva de dichas imágenes para la
comprensión y descubrimiento de contenidos matemáticos” se concreta en dos direcciones: la
interpretación y comprensión de modelos bidimensionales y tridimensionales y por otro la
habilidad para traducir a imagen visual una información recibida en forma simbólica.
De esta manera, el alumno se acerca al concepto geométrico en cuestión partiendo de
elementos concretos, como dijo Puig Adam: “lo concreto empieza por ser el mundo
observable, lo que impresiona directamente los sentidos y al mismo tiempo lo que invita a
actuar” y el docente asume su rol de profesional de la educación que dirige su intencionalidad,
en el caso que nos convoca, al servicio de los aprendizajes de los alumnos en geometría.