conferencias plenarias - Comite Latinoamericano de Matematica ...

Acta Latinoamericana de Matemática Educativa
elementales en el sentido de Cauchy. Respectivamente, ellas sirven para construir operando
las gráficas a las funciones algebraicas, logarítmicas y exponenciales y las trigonométricas
gráficamente.
En este acercamiento ha resultado importante plantear situaciones-problema que
involucren enunciados algebraicos que favorezcan el uso del lenguaje gráfico, por ejemplo la
tarea “resuelve la desigualdad (|x – a| + |x - b|) / (|x + b| + |x + a|) ≤ kx” es ampliamente
desarrollada como estrategia de enseñanza en (Albert y Farfán, 1997). Para todo ello es
necesario operar algebraicamente a fin de obtener la gráfica de las funciones involucradas
para que finalmente sean comparadas y resolver de este modo los sistemas de ecuaciones a
que haya lugar. Del mismo modo el buscar los extremos de funciones como x / (ax 2 +b) con a y
b positivos, permite avanzar en la construcción del puente entre contextos, pues la tarea en el
contexto gráfico sirve de guía a la sintaxis algebraica, de modo que ésta se refuerza en su
significado.
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Describimos enseguida dos ejemplos:
Resolución gráfica de
desigualdades
f x x x
Por simple
inspección
( ) = 2 − −2
x =−1
Resolución gráfica de
desigualdades
−x−1 x∈−∞, 3
2
⎛ ⎤
⎜ ⎥
⎜ ⎥
⎜ ⎥
⎝ ⎦
− x+
2
x2− x− 2< x+
1
x−2 ≥ x+
1
x+ 1
g( x) = x+
1
Igualando las
expresiones dadas
x 2 − x− 2 = x+
1
x∈( −1,
3)
x− 2
Intersección de
rectas:
− x+ 2= x+
1