conferencias plenarias - Comite Latinoamericano de Matematica ...

Acta Latinoamericana de Matemática Educativa
Posteriormente, al tener como objetivo profundizar en el estudio y caracterización de los
mismos, sólo que ahora en estudiantes del nivel medio superior, se diseñaron situaciones
de aprendizaje y cuestionarios, partiendo de dos obstáculos epistemológicos conocidos,
2 2 2
que son: ( a + b)
= a + b ,
2 2
a + b = a + b , mediante las cuales se busca que los
estudiantes construyan aprendizajes significativos de
2 2
2
( a + b)
= a + 2ab
+ b y de
a + b ≠ a + b
2 2
precisamente se parte del obstáculo epistemológico como elemento
teórico que hacemos intervenir explícitamente en el diseño y aplicación de dichas
situaciones de aprendizaje, que contienen representaciones numéricas, gráficas y
algebraico-analíticas.
El siguiente paso consistió en experimentar con las dos situaciones de aprendizaje y la
aplicación de cuestionarios con dos estudiantes de bachillerato que cursan el cuarto
semestre en diferentes escuelas.
El análisis de las entrevistas videograbadas nos ha dado elementos de carácter cognitivo
para hacer los ajustes necesarios que posibilitarán el rediseño de las situaciónes de
aprendizaje y su puesta en escena en grupos de estudiantes de bachillerato en situación
escolar.
Hipótesis de trabajo
"En el diseño de las situaciones de aprendizaje consideramos a los obstáculos
epistemológicos como punto de partida para la construcción de aprendizajes significativos de
2 2 2
2 2
( a + b)
= a + b + 2ab,
a + b ≠ a + b , buscando de ese modo que los estudiantes tengan
control sobre sus procesos, como acción preventiva de errores"
En este caso partimos de los obstáculos epistemológicos ampliamente reportados en
diferentes investigaciones, usando las representaciones numéricas, gráficas y analíticas ya
que ello posibilita el que le den significado.
Las situaciones de aprendizaje
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Se desea conocer cómo piensa el estudiante algunas cuestiones algebraicas.
Primera situación
Binomio al cuadrado
Hay que iniciar la situación presentando al estudiante las siguientes expresiones:
(5 + 3) 2 = 5 2 + 3 2 (representación numérica)
(6 + 2) 2 = 6 2 + 2 2
¿Son correctas las expresiones anteriores?
En el momento que el estudiante investigue -realizando operaciones- que para que se
cumpla la igualdad, falta sumar el doble producto del primer término por el segundo, se le
presenta la siguiente expresión:
(a + b) 2 = (representación analítica)
Se le solicita resolver y justificar la igualdad.
Una vez justificada la igualdad, se le presenta
otra expresión numérica diferente de las
anteriores, para comprobar que haya construido
el conocimiento, esto es, a través de la solución
y justificación
(4 + 7) 2 3
5
=
5
Ahora pasamos a la representación gráfica
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