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Acta Latinoamericana de Matemática Educativa
esta de carácter intuitivo. Entonces existe una relación entre los modos sintético-geométrico,
analítico-estructural y la visualización, aunque esta relación no es obvia porque uno de ellos
no necesariamente implica al otro.
Considerando las dificultades experimentadas con estudiantes sobre ideas de Álgebra
Lineal (Hillel, J. & Sierpinska, A., 1994), y la disponibilidad creciente de computadoras y
calculadoras gráficas y capacidades de manipulación simbólica han generado interés por
rediseñar la enseñanza del Álgebra Lineal (Hern, T. & Long, C., 1996). Algunas propuestas de
Álgebra Lineal (Pitcher, N., 1991) intentan fomentar el pensamiento visual y el uso de la
tecnología. Además, ha habido esfuerzos por usar la tecnología de diversas formas para
enseñar conceptos de Álgebra Lineal, pero la mayoría de estos enfoques aprovechan
parcialmente las capacidades gráficas del software, ya que son usados principalmente como
una herramienta para hacer matemáticas y no como una ayuda pedagógica para los
estudiantes.
La relación entre la visualización y el desempeño matemático.
La visualización llega a ser cada vez más importante en las matemáticas principalmente a
causa del poder de la actual tecnología. La comunidad de Matemática Educativa también
reconoce la importancia de los procesos visuales y del uso de representaciones visuales (Hitt,
F., 1992, 1994, Cantoral, R. & Reséndiz, E., 1997, Farfán, R. & Albert, A., 1997, Cordero, F. &
Solís, M., 1997). La visualización juega un papel importante en la comprensión matemática
porque apoya a la intuición y al razonamiento matemático.
El reconocimiento del papel de la visualización a aumentado en las matemáticas. La
condición actual de la visualización en las matemáticas es descrita por Steen (1990) como se
indica a continuación:
Gracias a las gráficas por computadora, la mayoría de las búsquedas de
patrones matemáticos son ahora orientadas por que uno puede ver realmente
con el ojo, considerando el siglo XIX los gigantes matemáticos como Gauss y
Poincaré tuvieron que depender sólo de ver con su mente lo que había
dominado el ojo. ... Por siglos la mente ha dominado al ojo en la jerarquía de
los matemáticos prácticos; hoy el balance esta siendo restaurado cada vez
que la matemática encuentra nuevas maneras para ver con el ojo y con la
mente. (p. 2)
Para resumir, el uso de la visualización en la educación matemática es justificada por la
importancia de aumentar la visualización en las matemáticas, y por los nuevos enfoques de la
naturaleza de las matemáticas. Es necesario un estudio de los efectos de enseñar siguiendo
enfoques que fomentan el pensamiento visual.
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Duval, R. (1998) nos explica que:
“Toda representación se refiere a un objeto, al menos para el sujeto que la
produce. Si el sujeto no dispone más que de una sola representación, el
objeto que pretende identificar a través de ésta, no puede ser distinguido de
esta representación; el objeto se confunde con la representación que se tiene
y ahora se tienen tantos objetos como representaciones. El conocimiento
científico comienza cuando el sujeto es capaz de disponer varias
representaciones para un mismo objeto y transitar de una representación a
otra según el tratamiento que se dé a dicho objeto”.
Los símbolos reales o las representaciones usadas para hacer matemáticas tienen dos
funciones: para apoyar el procesamiento cognitivo interno y para permitir la comunicación
entre personas (Kaput, 1987). El pensamiento de muchos matemáticos y estudiantes se
mejora si ellos son capaces de tener mentalmente una representación particular, para algunos
una visual, y se mejora aun más cuando ellos son capaces de usar varias representaciones
en paralelo (Dreyfus, 1991b).