conferencias plenarias - Comite Latinoamericano de Matematica ...

Reportes de Investigaciones
profesor es necesaria, en que momento es necesaria la interacción estudiantes-situación
problema y en que momento se le debe ceder el paso a los procesos comunicativos. Sin
embargo, una pregunta obligada de importancia capital y tremendamente compleja es ¿Cómo
llevar a cabo dichos tipos de mediaciones?.
Tipos de Mediación Social
Primero realizaré un análisis global desde la disciplina de Matemática Educativa y luego
involucrando algunos aspectos de este proyecto de investigación específico.
En Matemática Educativa un punto muy importante es su carácter interdisciplinario, lo cual
es una condición necesaria en tanto disciplina científica, por ejemplo, para construir una
epistemología científica del conocimiento científico y para construir una psicología científica de
la conciencia humana, como se propusieron Piaget y Vygotski respectivamente, era necesario
luchar siempre contra los reduccionismos y fronteras disciplinares. Sin duda esa visión es uno
de los aspectos más relevantes de estos dos acercamientos. Wertsch (1993) intenta llevar
hasta sus últimas consecuencias esa visión, en particular al analizar la relación entre los
procesos mentales y los escenarios socioculturales.
Una primera reflexión para la Matemática Educativa es que al intentar delimitar el objeto
de estudio y construir una disciplina autónoma se puede correr el riesgo de aislar la disciplina,
quiza implicitamente se tenga presente este riesgo, sin embargo, no está demás insistir en
una interacción, en sentido estricto, entre la Matemática Educativa y las disciplinas limítrofes
(Sociología, Psicología, Semiótica, Epistemología, Antropología, por citar algunas). En esta
interacción obviamente la disciplina de referencia es la Matemática Educativa.
En el sentido anterior, la unidad de análisis9 juega un papel crucial. Por ejemplo, Wertsch
(1993) toma como unidad de análisis a la “acción mediada” lo cual permite que sea un puente
entre la Psicología y la Semiótica y, a través de la Semiótica, entre la Psicología y las demás
Ciencias Sociales; sin embargo, la disciplina de referencia es la Psicología. La pregunta
obligada es ¿cuáles podrían ser unidades de análisis en Matemática Educativa que permitan
tender puentes con las disciplinas limítrofes?.
Dentro de la Matemática Educativa un problema fundamental consiste en analizar las
causas de la separación entre lo conceptual y lo algorítmico en el funcionamiento del sistema
didáctico, con referencia al Cálculo integral. Y así poder investigar las condiciones para
propiciar la relación. Al respecto la unidad de análisis nos advierte sobre el riesgo de realizar
un análisis de lo conceptual y lo algorítmico por separado y enseguida buscar las condiciones
para propiciar la relación, lo cual podría conducir a ciertos errores. Nuevamente la pregunta
obligada es ¿cuál es la unidad de análisis que permitiría tender un puente entre lo Conceptual
y lo Algorítmico?, o en otras palabras, ¿cuál podría ser el microcosmos de lo Conceptual y lo
Algorítmico?. Estas preguntas implican mirar a lo Conceptual y lo Algorítmico como una
unidad dialéctica.
Nuestras investigaciones se han anclado fuertemente en la Epistemología Genética y
desde allí nos ha conducido, en cierto modo, a la misma visión; es decir, nos ha permitido
alejarnos de centrar la atención en dos objetos de conocimiento (la definición por una parte y
el procedimiento preestablecido por la otra), y enseguida buscar condiciones de relación a
partir de los dos objetos. Más bien analizamos las relaciones a partir del objeto de
conocimiento común a lo Conceptual y a lo Algorítmico (Muñoz, 1999a).
9 “...Por unidad entendemos el resultado del análisis que, a diferencia de los elementos, goza de todas las propiedades
fundamentales características del conjunto y constituye una parte viva e indivisible de la totalidad. No es la fórmula
química del agua, sino el estudio de las moléculas y del movimiento molecular lo que constituye la clave de la explicación
de las propiedades definitorias del agua. Así, la célula viva, que conserva todas las propiedades fundamentales de la vida,
definitorias de los organismos vivos, es la verdadera unidad del análisis biológico...” (Vygotski, 1982, pp. 19-20).
543