conferencias plenarias - Comite Latinoamericano de Matematica ...

Pregunta
4
1
2
6
3
5
Grupo A
N
o
de
alumnos
31
25
21
17
15
13
%
79%
64%
54%
44%
38%
33%
Pregunta
4
1
2
3
5
6
Grupo D
N
o
de
alumnos
12
9
7
4
4
2
Pregunta
4
5
3
6
1
2
%
57%
43%
33%
19%
19%
10%
Grupo B
N
o
de
alumnos
42
36
34
29
26
18
%
68
58
55
47
42
29
Pregunta
1
3
4
6
3
5
Grupo E
alumnos
15
Pregunta
4
1
2
6
3
5
Reportes de Investigaciones
Grupo C
N
o
de
alumnos
9
La pregunta número 4 muestra el índice más alto de respuestas correctas, excepto para el
grupo E. Es probable que el contexto “de placas” favorezca la visualización de los resultados
en mayor grado que el contexto de urnas, pero quizá también influye la distinguibilidad
completa de los objetos en juego. Es de observar que, en general, parece que no afectó de
manera negativa el hecho de que el número de objetos que intervienen sea relativamente
grande. Sin embargo, es posible que el grupo D haya tenido más dificultades con esta
pregunta que con la 1 y la 2 debido al número de objetos, sobre todo porque tenía que
encontrar dicho número.
La siguiente pregunta con alto índice de respuestas correctas es la 1. Ésta tiene
características semejantes a la pregunta 6 en cuanto a la simultaneidad de la experiencia y a
la distinguibilidad de los objetos que intervienen. Difieren en el contexto: mientras que la
pregunta 4 se plantea en un contexto de formación de placas, tal vez más familiar al
estudiante, el contexto de urnas de la pregunta 1 pareciera ser un poco más abstracto.
El grupo B se sale de la norma establecida por los otros con relación a la pregunta 1. En
este caso la colocan en el quinto lugar, con un índice de respuesta correcta por debajo de
otras cuatro preguntas. Es posible que este desajuste se explique por la familiaridad que este
grupo tiene con los diagramas de árbol, asociados quizá en mayor grado a experiencias de
extracciones sucesivas en el tiempo, es decir diacrónicas. Como las preguntas 1 y 2 no se ven
como extracciones sucesivas posiblemente no utilizaron diagramas de árbol.
La pregunta 2 tuvo el tercer lugar en facilidad para los grupos A, C y D; no así para el
resto. De hecho, fue sorprendente que para el grupo B fuera la más difícil. El pequeño grado
de dificultad que presenta esta pregunta frente a la 4 podría atribuirse, quizá, al hecho de que
en ésta (pregunta 2) hay objetos indistinguibles.
La pregunta 6 se encuentra en el cuarto lugar en los grupos A, B, y C, mientras que en D y
E tuvo el menor índice de respuestas correctas. Una dificultad en esta pregunta puede ser la
presentación de la información en porcentajes. Ya se ha mencionado que si imaginamos la
situación, lo más natural es pensar que el muestreo es sin reemplazo; sin embargo, la
información sería insuficiente para calcular la probabilidad si se toma en cuenta ese detalle.
Suponiendo que el número de manzanas es ‘grande’, entonces es válido tratarlo como si el
muestreo fuera sin reemplazo.
Las preguntas 3 y 5 son más irregulares en cuanto a su posición en las tablas de
porcentajes. En los grupos A y C se encuentran en la parte inferior de la tabla, en el grupo B
N
o
de
15
12
9
9
6
%
31%
31%
24%
18%
18%
12%
7
6
7
2
2
%
36%
28%
24%
28%
8%
8%
393