conferencias plenarias - Comite Latinoamericano de Matematica ...

Acta Latinoamericana de Matemática Educativa
La comprensión conceptual.
El gusto por hacer matemática.
La habilidad de plantear problemas y resolverlos con una variedad de estrategias,
teniendo en cuenta que la matemática es una habilidad humana a la que todos
pueden acceder de manera placentera.
La significación y funcionalidad de la matemática a través de su conexión con el
mundo real, entre sus diversas ramas y con las otras ciencias.
La potencia de la matemática para modelizar problemas de las otras disciplinas a partir de
su estructuración lógica y de su lenguaje.
La síntesis explicativa del bloque: Lenguaje gráfico y algebraico, expresa: (...)"Los
alumnos y alumnas en la EGB explotarán conceptos algebraicos, pero de manera informal.
Esta explotación debe enfatizar el uso de modelos físicos, tablas de datos, gráficos, escritura
de ecuaciones, fórmulas, etc. que tiendan a favorecer la comprensión de los conceptos de
función, variable, cambio y dependencia (...) La resolución de diversos problemas requerirá
del planteo de ecuaciones, inecuaciones o sistemas que en principio podrán ser resueltos con
apoyo gráfico, para llegar en el Tercer Ciclo a un tratamiento algebraico más completo
comprendiendo que las igualdades y desigualdades algebraicas pueden transformarse de
manera válida por medio de reglas que el álgebra prescribe para producir expresiones más
simples (equivalentes), pero que conservan su relación inicial".
A pesar de todas estas recomendaciones, la enseñanza de las inecuaciones lineales se
reduce a establecer nociones acerca de este concepto y a su representación gráfica, pero en
muchas ocasiones, debido a la extensión de los planes de estudio, al momento de reducir
algunos temas, los profesores eligen comprimirlo. Peor, aún, hay casos en los que el tema
prácticamente no se enseña.
Diversas investigaciones (Duval, 1998, Acuña, 1998, Tapia, 1998) dan cuenta de las
dificultades de los alumnos para encontrar la zona correspondiente al conjunto solución de las
inecuaciones. Sin embargo, estos trabajos, no abordan las dificultades de los alumnos al
momento de introducirlos en el tema.
En el presente trabajo, se estudian cuales son los distintos registros de representación
semiótica involucrados en este concepto, las dificultades de los alumnos frente a problemas,
expresados en lenguaje natural, cuya solución requiere de la resolución de inecuaciones
lineales y sistemas de inecuaciones lineales. Así mismo, planteamos una serie de problemas
donde los conocimientos sobre este concepto aparecen como recursos convenientes para
resolver las situaciones planteadas.
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Objetivos de la experiencia:
Identificar las estrategias y dificultades de los alumnos en la iniciación del estudio de
las inecuaciones lineales en dos variables mediante una experiencia de enseñanza
basada en un enfoque constructivista.
Estimular la habilidad de plantear problemas expresados en lenguaje natural y
resolverlos con una variedad de estrategias.
Analizar la comprensión de este conocimiento frente a una situación de enseñanza
en cursos de noveno año de EGB (14-15 años).
Registros y Representaciones Semióticas
Los objetos matemáticos no son directamente accesibles a la percepción como son los
objetos físicos y culturales. Para ello son necesarias las representaciones. Entender un
concepto significa tener una imagen del concepto (Pluvinage,1998).
Las representaciones y los sistemas de representación se han convertido en elementos
importantes en el estudio de la comprensión en matemáticas y se han consolidado
herramienta útil a tal efecto. En la Didáctica de la Matemática, existe un reconocimiento