conferencias plenarias - Comite Latinoamericano de Matematica ...

Cursos Cortos
Una Década de Investigación en Algunos Temas de Matemáticas Avanzadas
1 Introducción
Ed Dubinsky, edd@zeus.cs.gsu.edu
Georgia State University
USA
Buenos días. Me gusta mucho estar aquí otra vez. No es la primera vez y ojalá que no sea
la última.
Perdónenme que hable en mi pobre español pero es la única manera para que aprenda a
hablar. Tengo todas mis conferencias escritas y podría leerlas, pero prefiero tratar de hablar
un poco sin leer. Quizás al fin de este curso podré hablar mejor que ahora. En todo caso, este
curso tiene dos metas mientras que ustedes aprenden acerca de mis investigaciones en
matemática educativa, yo aprendo a hablar español. Gracias por la oportunidad.
1.1 Las investigaciones
En este curso, quiero describir algunas investigaciones acerca de cómo los estudiantes
podrían aprender varios conceptos matemáticos al nivel universitario. Estas investigaciones se
condujeron en un paradigma especifico y se llevaron a cabo en los diez últimos años de 1987
a 1998. Se hicieron por los miembros del grupo RUMEC que quiere decir: Comunidad para la
investigación en matemática educativa universitaria.
Los temas matemáticos específicos tratados se concentran en tres asignaturas:
matemática discreta, cálculo, y álgebra abstracta. Las investigaciones resultaron en algunos
artículos.
1.2 Resumen del curso
El mensaje principal de este curso es que un marco teórico específico conduce la
investigación que ésta sugiere una acercamiento pedagógico y que de ella surgen datos
acerca de la forma de a prender de los estudiantes. Estos datos interactúan con el marco
teórico y el proceso total se repite.
En estas conferencias, quiero describir este paradigma en detalle y dar unos resultados de
su aplicación.
Comenzaré ahora con una descripción del paradigma de conjunto detrás de este trabajo.
Este paradigma combina el análisis teórico, la enseñanza usando pedagogía basada en dicho
análisis, la colección de datos cuando los estudiantes pasan por dicho proceso de enseñanza,
y el análisis de dichos datos tomando en cuenta el marco teórico. Después de este panorama
discutiré más detalladamente la teoría APOS que es nuestro marco teórico y el ciclo ACE que
es nuestro acercamiento pedagógico.
Con esta base describiré como usamos nuestro paradigma en tres investigaciones
grandes: las matemáticas discretas, el cálculo y la álgebra abstracta. Para cada una, daré una
lista de los temas específicos, describiré a los estudiantes que hemos estudiado, presentaré
las descomposiciones genéticas preliminares de dichos temas, esbozaré los métodos de
instrucción usando las actividades en la computadora y enseñanza cooperativa, y los
resultados de estos experimentos educativos. El último incluye las descomposiciones
genéticas revisadas tomando en cuenta, el análisis de los datos y una indicación de qué
también los estudiantes aprendían las matemáticas.
Finalmente, daré algunas ideas para futuras investigaciones.
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