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Acta Latinoamericana de Matemática Educativa
Resumen
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Un Acercamiento al Entendimiento de la Regla de la Cadena.
Javier Barrera Angeles
Subnodo Regional de Matemática Educativa
Universidad Autonoma del Estado Hidalgo
México.
Esta investigación tienen como Objetivo Principal mostrar los resultados obtenidos acerca
de un estudio sobre el “ Entendimiento de la Regla de la Cadena” en estudiantes de nivel
Superior. Se parte de la Hipótesis de que no es necesario que los estudiantes entiendan el
concepto de función compuesta para que puedan entender el concepto de “Regla de la
Cadena”. Esta hipótesis está fuertemente apoyada en los antecedentes históricos del origen
del cálculo (por ejemplo el cálculo de fluxiones de Newton) desde la misma época de Newton
y Leibniz. Se trazan dos rutas que muestran como se puede presentar al estudiante el
concepto de “Regla de la cadena”: La primera, marca la forma usual en que actualmente es
enseñado este concepto en las escuelas y la segunda muestra que el cambio de variable
puede conducir al mismo objetivo. Sin embargo, esto da motivo a la siguiente pregunta ¿qué
apareció primero, la regla de la cadena o la función compuesta?. Por ultimo muestra las
evidencias halladas en los estudiantes sobre la génesis del concepto de Regla de la Cadena.
Introducción
En esta investigación intentamos describir un estudio sobre el entendimiento de la regla de
cadena (RC) con estudiantes de nivel superior (concretamente con estudiantes del instituto
tecnológico de Pachuca; un caso) en donde resaltan dos aspectos que consideramos de vital
importancia en el desarrollo de esta investigación, estos son: por un lado la forma tradicional
en que es enseñado el concepto de regla de la cadena en Instituciones de nivel superior del
estado de Hidalgo y sin temor a equivocarnos en México en general. Esta tendencia en la
enseñanza de este concepto (RC) esta plenamente identificada en los textos de cálculo
existente en los medios escolares como se mostrará más adelante. En segundo lugar, una
mirada hacia la historia, nos permite suponer que existe una forma diferente de abordar este
concepto (RC) y que se apoya fuertemente en lo que creemos fue la génesis de este concepto
(RC) y que consiste precisamente a través de un cambio de variable (como lo muestran los
trabajos de Newton acerca del cálculo de fluxiones) esta parte histórica es la que nos permite
trazar una segunda ruta (la primera ruta es la que indica la forma tradicional en que es
enseñado este concepto) sobre la enseñanza de este concepto (RC). La ubicación del
problema genera la necesidad de recurrir a la aplicación de cierta metodología que permita
precisar sobre el objeto de estudio. Esta metodología consiste principalmente en lo siguiente:
1) se elaboró una encuesta con información de carácter general sobre los antecedentes
académicos de los estudiantes. 2) se aplico un cuestionario que fue tomado de cierto modo
del articulo cuyo título es “construyendo un esquema: El caso de la regla de la cadena”. 3) La
revisión de textos fue otra de las actividades que permitieron aportar información pertinente en
la ubicación del problema, para ello fue necesario trazar una secuencia cuyas características
se describirán en forma detallada mas adelante. 4) De los antecedentes históricos en los
cuales hemos puesto especial atención debido a que en esta parte descansa nuestra
hipótesis, la cual establece que no es necesario que el estudiante entienda el concepto de
función compuesta para que pueda entender el concepto de regla de la cadena.
El estado del arte hace pertinente nuestra investigación ya que permite justificar este
trabajo. Y sobre el marco teórico, consideramos conveniente tomar algunos elementos muy
importantes de la teoría APOE (Acción Proceso, Objeto, Esquema). También el
comportamiento tendencial de funciones se tomo en cuenta debido a que este argumento
establece relaciones entre funciones y esta compuesto de una colección coordinada de
conceptos y vive en situaciones de cálculo donde se discuten aspectos globales de variación.
El diseño de situaciones son un mecanismo que permiten a través de su aplicación y análisis