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Acta Latinoamericana de Matemática Educativa
comportamiento. El comportamiento de la gráfica fue central en las relaciones que lograron,
sin embargo, identificaron comportamientos sin determinar que eran asintóticos.
Actividad 3: Proporcionar una definición de la asíntota de una función (véase Anexo)
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Una asíntota, es el valor en donde una función no está definida.
Es un punto en el que se indefine la función en cualquiera de los ejes.
Es una línea indefinida, y por lo tanto no toca ninguno de los ejes.
Es un límite de una función que se representa con una línea imaginaria y que no tiene
definido un punto donde éste tienda a infinito.
Límite de una función que se representa con una línea imaginaria que puede tener o no
un punto definido en alguno de los ejes.
En las definiciones aparece la propiedad que los estudiantes quieren asignarle a las
funciones con asíntota, por ejemplo: una asíntota es, “el valor donde una función no está
definida”, “un punto en el que se indefine la función”, “un límite de una función que se
representa con una línea imaginaria”.
Comentarios finales
Hay dos aspectos que en el estudio preliminar llaman la atención: el papel que juegan,
respectivamente, por un lado, el “comportamiento asintótico” y por el otro, la “propiedad
asintótica”. De alguna manera la propiedad analítica que los estudiantes quisieron asignarle a
la asíntota niega las acciones de comportamiento de las funciones que éstos tuvieron
necesidad de aludir para hacer los tratamientos respectivos en los diferentes contextos.
La observación del estudio preliminar obliga a formular una epistemología que ubique el
estatus de la categoría “comportamiento de la función” en una situación de asíntota senoidal.
Tal epistemología deberá estar reflejada en el rediseño de la situación de acuerdo al estudio
planteado.
Referencias bibliográficas
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