conferencias plenarias - Comite Latinoamericano de Matematica ...

Acta Latinoamericana de Matemática Educativa
Nivel Superior
Cálculo
Introducción
416
x O
Ingeniería didáctica. Un ejemplo construido para la función 2
Rosa María Farfán Márquez
Marcela Ferrari h , mferrari@mail.cinvestav.mx
Área de Educación Superior. D.M.E. Cinvestav-IPN
México
Nuestro grupo de investigación retoma, con una visión crítica y un espíritu de
confrontación, las teorías de Situaciones Didácticas y de Transposición Didáctica
desarrolladas por Brousseau y Chevallard, respectivamente, las cuales dan sustento y
enmarcan a la Ingeniería Didáctica. Su interés principal se enfoca al estudio y diseño de
Ingenierías Didácticas para matemática de nivel superior, en busca de favorecer el desarrollo
de habilidades y la adquisición de saberes por parte de los alumnos, en el ambiente áulico de
nuestros días. Se considera que, para ello, es indispensable realizar estudios sistémicos del
hecho educativo, es decir, observar a todos y cada uno de los actores del sistema didáctico,
inmerso en una sociedad, y las relaciones que entre ellos se entablan.
Como ya mencionáramos, utilizamos Ingeniería Didáctica como metodología de
investigación, la cual se caracteriza fundamentalmente por que sus productos son construidos
a partir de un esquema experimental basado en las realizaciones didácticas en clase, es decir,
sobre la concepción, realización, observación y análisis de situaciones didácticas; cuya
validación es interna, es decir, basada en la confrontación entre el análisis a priori y a
posteriori. (Artigue, 1995). Son cuatro las fases fundamentales que se distinguen en su
elaboración, a saber: análisis preliminar; diseño de la situación didáctica y su análisis a priori;
experimentación; análisis a posteriori y validación.
Nuestras investigaciones han centrado su atención principalmente en el concepto de
función y en la construcción de significados, esto mediante diseños que devuelvan al alumno
el control del objeto matemático cuya apropiación se desea lograr.
En este trabajo, presentamos los resultados de varios años de investigación, alrededor de
las funciones logaritmo y exponencial, centrando nuestro informe del diseño de la ingeniería
didáctica para la función 2 x en su análisis preliminar, y en los estudios y exploraciones
derivadas de la misma.
Análisis preliminar
Componente didáctica:
La importancia que se le ha conferido a la noción de función en la matemática actual, se
ve reflejada en su presencia dentro de la currícula, tanto de nivel medio superior como
superior. Para Farfán (1992), entre las causas que hacen de la función uno de los conceptos
matemáticos más difíciles de dominar y enseñar en la escuela, se encuentran las diversas
concepciones y las múltiples representaciones de ésta, potenciadas por el hecho que la
enseñanza tiende a sobrevalorar la algoritmización y los métodos analíticos por encima del
desarrollo de habilidades propias del pensamiento matemático. Considera además, que en el
discurso matemático escolar aquellos elementos que permitieron la génesis de los
conocimientos, aquellos que consolidaron su construcción y transmisión, tales como la
O Esta ponencia forma parte de investigaciones enmarcadas en el proyecto, financiado por el Consejo Nacional de Ciencia
y Tecnología, Construcción Social del Conocimiento Matemático Avanzado. Estudio sobre el Pensamiento y el Lenguaje
Variacional: 26345-S.
h U.N.S.L, Argentina