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Acta Latinoamericana de Matemática Educativa 4. Una abeja está encerrada en una caja cúbica de cristal de 1 m de arista. Se ha posado en un vértice de la cala. En el vértice opuesto, hay una gota de miel. a. ¿Cuál es la distancia mínima que debe volar la abeja para llegar hasta la gota de miel? b. Si la abeja ahora no puede volar y debe trasladarse caminando por las paredes de la caja, ¿qué distancia mínima recorre para llegar a la gota de miel? 5. 6. 238 Una vaquita de San Antonio se ha posado en la pared exterior de un vaso cilíndrico de 20 cm de altura y 10 cm de diámetro, a 3 cm del borde superior del recipiente. Otra se encuentra en el punto diametralmente opuesto, en el interior del vaso. a. ¿Cuál es el camino más corto que debe seguir la primera para llegar hasta la otra? b. ¿Le conviene volar o no? c. ¿Cambian las respuestas anteriores si ambas se pueden desplazar? En dos puntos diametralmente opuestos y a la misma altura sobre la superficie exterior de un cucurucho se encuentran dos hormiguitas. El cucurucho tiene forma de cono y su generatriz es igual al diámetro de su base. Encuentre la mínima distancia que deben recorrer las hormiguitas para encontrarse. A modo de reflexión final Las ideas planteadas anteriormente, trabajadas con alumnos de escuela media y en cursos de capacitación docente, permiten considerar a la geometría desde un ángulo distinto al tradicional sin quitarle su importancia deductiva ni su utilidad práctica. Para que los alumnos no crean que el cubo resulta ser un cuerpo de forma cuadrada y el bonete un triángulo de base circular, será necesario que los docentes comencemos a transitar por el camino de lo que podríamos llamar una gran aventura didáctica a la que puede definirse a la manera de Sartre: ... "creo que la aventura puede definirse así: un acontecimiento que se sale de lo ordinario sin ser forzosamente extraordinario " Si de aventuras se trata, seamos intrépidos y tomando coraje propongamos problemas interesantes, significativos, desde la geometría para la construcción de los conocimientos que propone la matemática escolar. Referencias bibliográficas ABBOTT, P. (1991). Geometría. Ediciones Pirámide. Madrid. ABRAIRA FERNANDEZ, C. y cols. (1995). Reflexiones sobre la formación de matemática de los futuros maestros. En Revista Interuniversitaria de formación del profesorado, 24 (pp 143-160). Universidad de León, León. ARTIGUE, M. - DOUADY, R. y otros (1995). Ingeniería didáctica en Educación Matemática. Grupo editorial Iberoamérica, México. BARRANTES LOPEZ, M. (1998) La Geometría y la formación del profesorado. Uex, Cáceres. BROUSSEAU, G. (1983) Les obstacles épistémologiques et les problémes en mathématiques.- en Recherches en Didactique des Mathemátiques, 2, (3), (pp.301-346) CRESPO CRESPO, C. - PONTEVILLE, Ch. - PIZZO, A. - VILLELLA; J. (2000) ¿la matemática en problemas? Una propuesta para el abordaje de la geometría y el azar en el aula. PROCIENCIA. Buenos Aires, (en imprenta).
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