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De la perspectiva historicista
Conferencias Especiales
Durante una gran parte de este siglo imperó en el pensamiento científico un cierto
paradigma positivista que nos alejaba consciente o ingenuamente del enfoque histórico de
la Educación Científica. Creo que en la Matemática esto fue aún mas grave. El desarrollo de
las llamadas escuelas de pensamiento matemático, entiéndase logicismo, intuicionismo y
formalismo, que dieron paso al estructuralismo bourbakista a comienzos de la década de los
años 40, reflejaron una nociva tendencia a subvalorar el análisis crítico de los factores
históricos y socioculturales, factores que eran concebidos como impurezas del saber erudito.
Cuando aquellas tesis comenzaron a tambalearse arremetidas por el mismo progreso de la
Matemática, y se hizo necesaria una actitud mas crítica, surgieron corrientes dentro del propio
neopositivismo que pusieron en solfa aquella asepsia por insostenible e inconsecuente. Poco
a poco, comenzó a comprenderse que muchas veces la impureza suele ser más fértil que la
asepsia. Así fue que en la Filosofía y la Sociología de la posguerra se fue haciendo más
necesario traspasar el corsé del contexto de justificación para reconocer que el conocimiento
científico es producido, aceptado y, también, justificado, por seres humanos y que el proceso
de producción de tal conocimiento y las condiciones de posibilidad del mismo son algo mas
que un mero escenario. Así se produce una suerte de giro cognitivo y los estudios sobre la
naturaleza de la Matemática dejan de respetar la ilusoria división del trabajo impuesta por los
contextos de justificación y descubrimiento... comenzaron los intentos de establecer
relaciones causales entre los enunciados matemáticos y las condiciones históricas y sociales
de su producción. Esta necesidad que comenzara en los estudios teóricos de la Matemática,
poco a poco fueron encontrando eco en la labor educativa y el paradigma bourbakista
dogmático y formalista, dio paso a una concepción más crítica en la conformación de ideas
sobre la producción del conocimiento matemático y, a la vez, más flexible en la formulación de
las teorías.
Los mas de 30 años de enseñanza tradicional formalista, muchas veces han inducido a
profesores de diferentes niveles, a decir que con el enfoque historicista se pierde el rigor y el
tiempo necesario para profundizar en los contenidos. Ni se puede olvidar que el rigor posee
una historicidad implícita, ni que el nuevo estilo de pensamiento en la era digital nos exige
enseñar menos con mas calidad. El enfoque historicista si es aplicado sin abusos 4 no impide
el tratamiento riguroso y profundo que amerite un asunto, sino que su uso crítico y adecuado
facilita la eliminación de la nefasta y popularizada idea de que las matemáticas son formales y
aburridas. Y como he oído muchas veces decir al Profesor Ubiratam D'Ambrosio: Las
Matemáticas no fueron hechas para aburrir a nadie 5
Vamos a ilustrar con el tema de Medidas que aparece en todos los niveles escolares. A
nivel primario y secundario se enfoca operativa y formalmente en la enseñanza de fórmulas
de áreas y volúmenes, no se plantea la raíz histórica en los problemas de cuadraturas y
curvaturas de la antigüedad greco-latina, llena de ingeniosos razonamientos, originales
herramientas y situaciones paradójicas; ni se refiere la articulada relación con antiguos y
sabrosos problemas "irresolubles racionalmente" como la cuadratura del círculo o la
duplicación del cubo. Los textos, que en este nivel son definitorios, no han incorporado el
historicismo de manera orgánica y consecuente, y solo pocos, en el mejor de los casos,
presentan anécdotas y citas biográficas, sin explotar el valor heurístico y ético de los sucesos
relatados, en fin se convierte realmente en un parche que atenta con la consecución de los
objetivos en el reducido tiempo asignado. 6 . Si vamos al nivel universitario, entonces vemos
que se explica primero el concepto de integral, como operación inversa de la derivación y, a
posteriori, sin ninguna sustentación metodológica, obviando las enseñanzas de la historia, se
4 ver p.e.nuestra ponencia en el HPM que se realizara en Blumenau (94) Sánchez Fernández, C. 1995)
5 me gusta como suena, de manera mas enfática, en portugués: As Matemáticas nao foram feitas para chatear ninguém
6 ver p.e. los resultados de una investigación que orientamos en Recife, Pernambuco, desarrollada por el profesor de
enseñanza secundaria De Barros Oliveira, M. (1999). Según se pudo confirmar la casi totalidad de los textos bajan en
paracaídas las fórmulas y recetas operativas. Si los textos estan cuidadosamente elaborados para chatear a la gente, que
pueden hacer los pobres profesores que no tienen ni tiempo para sobrevivir con el raro reconocimiento social y la escasa
retribución material.
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