conferencias plenarias - Comite Latinoamericano de Matematica ...

Acta Latinoamericana de Matemática Educativa
Actividad verificar el siguiente punto.
Punto Kurt Schiffler (1896-1986):
Sea I el incentro del triángulo ∆ ABC.
El punto de Schiffler de ∆ABC es el
punto donde concurren las rectas de
Euler (recta que pasa por el
circuncentro, ortocentro y baricentro)
de los cuatro triángulos ∆ABC ∆BCI,
∆CAI ∆ABI.
Ver Kurt Schiffler, G. R. Veldkamp, and
W.A. van der Spek, Problem 1018 and
Solution, Crux Mathematicorum 12
(1986) 176-179.
Encuentre el punto de Gergonne: Suponga un triángulo cualquiera ∆ABC,
Sea
D= Punto de tangencia del círculo inscrito con BC.
E=Punto de tangencia del círculo inscrito con CA.
F=Punto de tangencia del círculo inscrito con AB.
Las líneas AD, BE, CF se interceptan en un punto X llamado Punto Gergonne
(Matemático francés 1816) del ∆ABC. (Note que aquí no se da dibujo)
Actividad última fase: se pide al estudiante que intente descubrir algún punto notable
considerando como elementos iniciales lo siguiente Sea un triángulo cualquiera ∆ABC, Sea
D= Punto medio de BC
E=Punto medio de CA
F=Punto medio de AB
Puedes trazar alturas, mediatrices, rectas de Euler, bisectrices unir puntos medios con
vértices del triángulo ∆ABC, trazar circunferencias inscritas circunscritas, se deja libertad de
construcción.
Resultados:
Al implementar estas actividades en un curso de 20 profesores de matemáticas, los
profesores se mostraron muy excitados por estar verificando resultados tan recientes, muchos
de los cuales para ser demostrados formalmente no estaban al alcance de un curso normal de
bachillerato, pero haciendo uso de software de geometría dinámica esto lo permitía, debo
destacar que muchas veces los participantes no conjeturan, otros en cambio se inmersan en
cuestiones de funcionamiento del software, sin embargo el uso de esta tecnología permite dar
un visión completa de los tópicos en tiempos razonables, lo cual, en el pasado resultaba
imposible. Se observo que el manejo verbal de definiciones, teoremas clásicos de geometría
plana, el uso del trazo auxiliar se hacen necesarios para tener éxito en el desarrollo de las dos
últimas fases de las secuencias. Es importante confrontar a los participantes en plenaria para
enriquecer las actividades y la capacidad de argumentar con razonamientos lógicos.
Referencias Bibliográficas:
Baulac, I, et. Al. (1992).Cabri Géomètre: The Interarctive Notebook., . Laboratoire de
Structures Discretes et de Didactique de I’IMAG of I’Université Joseph Fourier in
Grenoble.Software
Bishop J. Alan .(1992) Implicaciones Didácticas de la investigación sobre la Visualización.
Versión en español de Rodrigo Cambray Nuñez, Antología Educación Matemática, (pp.29-
504