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Acta Latinoamericana de Matemática Educativa
Estudio Didáctico del Punto de Inflexión: Una Aproximación Sociepistemológica.
Introducción
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Ricardo Cantoral, rcantor@mail.cinvestav.mx
Cinvestav-IPN México
Apolo Castañeda
Cicata-IPN, México
Una de las problemáticas centrales que asume la didáctica de las matemáticas es la de
buscar explicaciones sistémicas a los fenómenos educativos que se hayan inmersos en la
vida escolar, en ellos reconocemos a distintos actores por ejemplo a los profesores, a los
estudiantes, al saber, los cuales han sido estudiados y analizados gestándose de esta forma
modelos teóricos que explican sus manifestaciones y la dinámica de sus relaciones. Una
ampliación de esta problemática, proviene de las perspectivas socioculturales del
conocimiento (Cantoral, 1997), las cuales reconocen que el conocimiento es un producto
social y por lo tanto su construcción se determina en ese ámbito. En conjunto esta
metodología la cual se le ha llamado, en la escuela latinoamérica acercamiento
socioepistemológico, intenta determinar la posición que tiene el sistema cultural respecto a las
prácticas educativas, así como retribuir de una epistemología sensible a reconocer las
prácticas humanas como gestoras de conocimiento a la investigación en matemática
educativa.
En el marco de Pensamiento y Lenguaje Variacional, cuerpo teórico en el que se inscribe
este trabajo, el propósito de la investigación se centra en reconocer las etapas y momentos
por los que transita un saber; en un contexto escolar, pero también en un escenario más
amplio: el histórico-epistemológico. De tal forma que a través de caracterizar momentos y
estudiar los escenarios en los que un saber se desarrolla, es posible dotar de enfoques
alternativos a los conceptos que hoy se estudian en las instituciones de nivel superior y medio
superior. Así que nos resulta de especial interés reconocer la naturaleza del conocimiento, sus
saltos conceptuales y sus reformulaciones a la luz de reconocerlo en un escenario, es decir,
con referencia a un contexto que ofrezca explicaciones de la naturaleza de los saltos, etc. En
suma buscamos reconocer estados del conocimiento y caracterizarlos a partir de estudiar su
estructura conceptual con relación a las prácticas humanas.
El estudio se incorpora a este marco, haciendo un análisis de las obras didácticas
antiguas del cálculo basándose en dos referentes teóricos, la primera que aparece como
dimensión dentro del ámbito de investigación en matemática educativa, nos referimos a la
sociepistemología y la segunda la Transposición Didáctica, la cual desarrolla un modelo que
explica el tránsito del saber sabio al escolar.
El papel de la Sociepistemología en la investigación
Desde una perspectiva sensible a reconocer que el conocimiento es una construcción
social, los acercamientos socioculturales han enfocando sus esfuerzos en mostrar la
naturaleza epistemológica del saber, analizando las circunstancias sociales y culturales que
han permitido la construcción del conocimiento, reconociendo en este análisis situaciones y
problemáticas asociadas que contribuyeron en el desarrollo conceptual de la ciencia. No se
trata de una investigación histórica, que de hecho se sirve de ella, sino se pretende conocer y
precisar el origen del conocimiento, en términos de reconocer las prácticas humanas que
favorecieron el desarrollo de las nociones matemáticas o al menos se involucraron y
caracterizarlas de modo que los conceptos matemáticos no se reduzcan a las definiciones o a
los teoremas, sino se tenga un amplio espectro de caracterizaciones de los ámbitos humanos.
La investigación desde esta perspectiva incorpora a su metodología argumentos para el
estudio de la construcción social del conocimiento, la epistemología, los planos cognitivo y lo
didáctico, así como a la dimensión sociocultural. Este acercamiento en conjunto no se