conferencias plenarias - Comite Latinoamericano de Matematica ...

Acta Latinoamericana de Matemática Educativa
se describen más exhaustivamente las propiedades de la noción de función que es posible
constituir a partir de la conversación sostenida por los y las jóvenes.
Las Concepciones de Función en Términos de dos Categorías
Considerando desde la literatura (Dubinsky & Harel, 1992 y Sfard, 1989, citados por
Artigue, 1995) los dos status de los objetos matemáticos: uno estático, estructural y el otro
dinámico, se analiza las textualidades vertidas por los jóvenes en el contexto de la
conversación, desde las cuales emerge una nueva categoría, las corporalizaciones de los
objetos matemáticos presentes en las representaciones de las y los jóvenes.
Status Estructural
Esta faceta estática se presenta según un continuo que va desde expresar aspectos
estructurales de prenociones del concepto de función hasta enunciar aspectos del concepto con
los que se hubiese familiarizado hasta este primer semestre de estudio universitario. Desde las
distintas perspectivas correspondientes a las asignaturas usuales de los programas de ingeniería
de un semestre inicial.
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"Una relación... o sea, como materia sé que es una relación"
AoGC1[p. 78]
"Es como algo que, que junta dos cosas que tienen relación"
AaGC1[p. 81]
"A mi me viene la idea como de representación. Es la forma como de representar algo de
una manera (...) cualquier cosa, en forma de x, de número, de y (...) Por ejemplo ahora
con el asunto de los gráficos, representar un dibujito, una circunferencia en base a unas x,
a unas y, y a unos números que están relacionados. Eso, eso para mi me da la idea de
función..."
AoGC1[p. 85]
"Una función (...) que tiene un conjunto de partida, uno de llegada... que no puede tener
dos imágenes un elemento"
AaGC1[p. 86]
Variadas razones pudiesen explicar la pobreza tanto de prenociones como del concepto
mismo. Entre ellas que el tratamiento más sistemático del mismo se hace en la asignatura de
álgebra de este primer semestre y el contexto de la conversación es la clase de cálculo. Dado el
peso del asignaturismo, los alumnos no contemplan evocaciones desde otra asignatura. Por su
parte el docente en cálculo ha privilegiado los registros gráfico y algebraico en su trabajo con
funciones, sin énfasis de alguno en especial. Adicionalmente no ha explicitado las relaciones e
incongruencias entre estos dos registros de trabajo con el concepto, aspectos que tampoco se
abordan en la matemática del liceo (Guzmán, 1990).
Status Operacional
Del mismo modo que la anterior, esta faceta dinámica se presenta según un continuo que va
desde expresar aspectos operatorios de prenociones del concepto de función hasta enunciar
aspectos del concepto con los que se hubiese familiarizado en este primer semestre de estudio
universitario.
"Entonces ahí se establece una función, una relación entre la actividad y las consecuencias (...)
algo que gracias a lo que tu haces, que se yo, tu te conviertes en lo otro ¿no? (...) Nosotros lo
vemos con ecuaciones. Yo me busco una ecuación, lo transformo a él pro ejemplo en otra cosa
(...)"
AaGC1[p. 82]
"Se sacar todas las cuestiones de funciones"
AaGC1[p. 86]