conferencias plenarias - Comite Latinoamericano de Matematica ...

Reportes de Investigaciones
Así, hemos de recalcar que cualquier código o lenguaje 10 está basado en un conjunto de
signos elementales o atómicos, los cuales constituyen su alfabeto, mediante el cual se
construyen nuevos signos de mayor grado de complejidad (supersímbolos), los cuales
frecuentemente son llamados palabras.
Proporcionemos un ejemplo para ilustrar lo antes dicho. Consideremos como alfabeto el
conjunto A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} y el sistema de numeración posicional de base diez que
comúnmente usamos. Este sistema de numeración constituye un lenguaje cuyo alfabeto es el
conjunto A. 12 y 45982 son palabras dentro de este lenguaje.
Algunas características específicas de este lenguaje son:
Cualquier palabra formada con este alfabeto está bien formada; esto es, posee
"significado".
Se pueden crear infinitas palabras, por cuanto el conjunto de los números naturales es
infinito.
No existe sinonimia. Es decir, no existen dos representaciones distintas (dentro del
mismo lenguaje) las cuales posean el mismo significado.
Tampoco existe polisemia. Esto es, que una misma representación posea más de un
significado.
Sin embargo, a la hora de enfrentar la actividad de aula, el proceso de comunicación empieza
a ser muy complejo.
El lenguaje natural (el español, por ejemplo) actúa con una función metalingüística; es
decir, un lenguaje que se emplea para describir y estudiar otro lenguaje. Así, por ejemplo, el
profesor de matemáticas usa el español para enseñar matemáticas; mientras, que el de inglés
emplea el castellano como metalenguaje para enseñar inglés. A este respecto Eco (1988) dice:
"Hjelmslev explica la naturaleza de un metalenguaje, que es una semiótica cuyo plano de
contenido es una semiótica". (p. 100)
Si miramos el aula de matemáticas, además este metalenguaje posee un registro
matemático. Así, si hurgamos en cualquier diccionario de la lengua española podemos encontrar
numerosos vocablos cuyo significado (o por lo menos uno de sus significados) es matemático.
Así, tenemos que el vocablo dos es otra manera de representar la idea o significado encerrado en
la representación 2.
¿Qué ocurre con aquellas palabras del español que además de tener un significado
matemático tienen otro(s) significado(s) en el lenguaje común? (e.g. función, matriz, cuerpo). Al
ser usado uno de estos vocablos en un contexto escolarizado, ¿cuál significado le atribuirá el
alumno: el significado matemático (el que pretende el profesor que sea evocado, construido o
aprendido) u otro significado arraigado en él? ¿Qué ocurre cuando un objeto matemático posee
más de una manera de ser representado? ¿Cómo maneja el alumno la sinonimia y la polisemia?
Todas estas interrogantes -y muchas más que podrían ser formuladas- son la base de una
inmensa problemática, la más de las veces descuidada tanto por el docente como por los textos.
No en balde el proceso de creación de la simbología matemática fue un proceso largo y si se
quiere hasta traumático, con avances y retrocesos. Así por ejemplo, la aceptación por parte de los
matemáticos de los números negativos tardó siglos en producirse.
Tal vez estemos demasiado acostumbrados a escribir la matemática como se hace hoy en
día, con la notación actual, y olvidamos que no siempre fue así.
¿Entendería usted la expresión matemática "12LM1QP48 aequalia 144M24LP2Q"?
10 Usaremos aquí ambos términos como equivalentes, a pesar de que muchos autores establecen diferencias entre ambos.
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