PÃ¥ rett spor - Pisa

More documents

Recommendations

Info

0000 100342 GRMAT #2C3547A.book Page 138 Wednesday, November 17, 2010 12:08 PMKapittel 6Matematikk i PISARolf Vegar OlsenDette kapitlet gir en kort presentasjon av hvordan fagområdet matematikker definert og realisert i den faglige prøven til elevene. Selv om PISA ikketar utgangspunkt i deltakerlandenes læreplaner, argumenterer vi i dettekapitlet for at prøven måler en matematikkfaglig kompetanse som er relevanti en norsk skolefaglig kontekst. Resultatdelen følger opp hovedresultatenesom er presentert i kapittel 1 gjennom mer detaljerte analyser avspredning og utvikling over tid. I denne delen blir det også gitt resultaterfor de fire innholdsområdene som matematikkprøven i PISA inkluderer.Videre vil resultater for kjønnsforskjeller bli presentert og diskutert.6.1 Rammeverket for matematikk i PISAundersøkelsen6.1.1 Definisjonen av matematikk i PISANår folk flest tenker på matematikkfaget i en skolesammenheng, ser de kanskjefor seg en aktivitet der de løser problemer i form av ferdig oppsatte regnestykker,ligninger og lignende. Kanskje assosierer de matematikk med ord sombrøkregning, algebra, geometri, funksjonslære, statistikk og sannsynlighetsregning.Dette er også sentrale begreper i det matematikkfaglige området slik dettemåles i PISA, men utgangspunktet for å definere matematikk har vært noeannerledes: Dersom vi skal kunne fungere fullt ut som konstruktive og reflektertesamfunnsborgere finnes det en rekke situasjoner hvor vi må kunne ta i brukmatematikkfaglig kunnskap. Dette vil igjen kreve at vi er i stand til å verdsette,identifisere og forstå den rollen som matematikken har i våre liv (OECD 2009).Kjernen i definisjonen av matematikk i PISA uttrykker et funksjonelt perspektiv:Matematikk er et nyttig og nødvendig redskap for å forstå og mestre verden.Men definisjonen inkluderer også et videre allmenndannelsesperspektiv, nemligat matematikk er skapt av mennesker for å forstå og mestre verden. I det følgendepresenterer vi rammeverket for matematikk i noe mer detalj, men for en
0000 100342 GRMAT #2C3547A.book Page 139 Wednesday, November 17, 2010 12:08 PM6.1 RAMMEVERKET FOR MATEMATIKK I PISA-UNDERSØKELSEN 139grundigere presentasjon henviser vi til den nasjonale rapporten fra PISA 2003(Kjærnsli mfl. 2004) eller det internasjonale rammeverket (OECD 2003).6.1.2 Når virkeligheten møter matematikkenVirkelig løsning3aMatematisk løsning3b2Virkelig problem1Matematisk problemReell verdenMatematisk verdenFigur 6.1: Matematiseringssyklusens fire faser (OECD 2003, s. 38).For å realisere den overordnete definisjonen av matematisk kompetanse, tar defaglige oppgavene i PISA utgangspunkt i konkrete situasjoner fra et spenn avkontekster – fra enkle dagligdagse forbrukerkontekster, til mer avanserte vitenskapeligekontekster. Disse situasjonene utløser spørsmål som stilles til elevenei form av oppgaver, og disse oppgavene krever at elevene (1) representerer detopprinnelige problemet i en matematisk løsbar form, (2) løser det matematiskeproblemet, (3a) kommuniserer hva denne løsningen betyr i forhold til det opprinneligeproblemet, og (3b) sjekker hvorvidt denne løsningen er rimelig ellergyldig i forhold til det opprinnelige problemet. Denne aktiviteten, som vi kankalle for matematisering, er presentert i figur 6.1. Noen av oppgavene i PISAkan involvere hele denne syklusen, men de fleste av oppgavene er hovedsakeligrelatert til kun én eller to av disse tre prosessene. I PISA 2012 vil matematikknok en gang være det sentrale fagområdet, og det vil bli utviklet nye underskalaerbasert på de ulike stegene som er involvert i figur 6.1.6.1.3 Å ta matematikken i bruk: KompetanseneI prosessen med å løse et problem slik dette er skissert i figur 6.1, vil elevenemåtte ta i bruk relevant matematisk innhold, og de må anvende et mangfold avspesifikke matematikkfaglige kompetanser. Den danske matematikkdidaktikerenMogens Niss (1999) har gitt en beskrivelse av åtte ulike fasetter ved matematiskkompetanse, og disse har stått sentralt i oppgaveutviklingen i PISA.Ifølge Niss kan en matematisk kompetent person tenke, argumentere og kommuniserematematikk. Videre er denne personen i stand til å modellere problemerved å representere begreper. For å lykkes med dette må også en matematiskkompetent person være fortrolig med formelle matematiske uttrykksformerog symboler. I tillegg har vedkommende innsikt i strategier og prosedyrer som
Page 1 and 2:
0000 100342 GRMAT #2C3547A.book Pag
Page 3 and 4:
Page 5 and 6:
Page 7 and 8:
Page 9 and 10:
Page 11 and 12:
Page 13 and 14:
Page 15 and 16:
Page 17 and 18:
Page 19 and 20:
Page 21 and 22:
Page 23 and 24:
Page 25 and 26:
Page 27 and 28:
Page 29 and 30:
Page 31 and 32:
Page 33 and 34:
Page 35 and 36:
Page 37 and 38:
Page 39 and 40:
Page 41 and 42:
Page 43 and 44:
Page 45 and 46:
Page 47 and 48:
Page 49 and 50:
Page 51 and 52:
Page 53 and 54:
Page 55 and 56:
Page 57 and 58:
Page 59 and 60:
Page 61 and 62:
Page 63 and 64:
Page 65 and 66:
Page 67 and 68:
Page 69 and 70:
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
Page 75 and 76:
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
Page 87 and 88: 0000 100342 GRMAT #2C3547A.book Pag
Page 137: 0000 100342 GRMAT #2C3547A.book Pag
Page 189 and 190:
Page 191 and 192:
Page 193 and 194:
Page 195 and 196:
Page 197 and 198:
Page 199 and 200:
Page 201 and 202:
Page 203 and 204:
Page 205 and 206:
Page 207 and 208:
Page 209 and 210:
Page 211 and 212:
Page 213 and 214:
Page 215 and 216:
Page 217 and 218:
Page 219 and 220:
Page 221 and 222:
Page 223 and 224:
Page 225 and 226:
Page 227 and 228:
Page 229 and 230:
Page 231 and 232:
Page 233 and 234:
Page 235 and 236:
Page 237 and 238:
Page 239 and 240:
Page 241 and 242:
Page 243 and 244:
Page 245 and 246:
Page 247 and 248:
Page 249 and 250:
Page 251 and 252:
Page 253 and 254:
Page 255 and 256:
Page 257 and 258:
Page 259 and 260:
Page 261 and 262:
Page 263 and 264:
Page 265 and 266:
Page 267 and 268:
Page 269 and 270:
Page 271 and 272:
Page 273 and 274:
show all

PÃ¥ rett spor - Pisa

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?