comptes rendus hebdomadaires des séances de l'académie des ...

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( '42 ) » C'est la généralisation du théorème sur le nombre fini des nadirs, démontré (Comptes rendus, 3o décembre iSqj) lorsque les Fy sont des po- lynômes. » ANAT.YSE MATHÉMATIQUE. — Sur les séries de Taylor. Note de M. Eugène Fabry, présentée par M. Darboux. « M. Borel a démontré {Comptes rendus du il\ décembre 1896) qu'une série Sa„=", dont les coefficients sont arbitraires, a pour coupure son cercle de convergence. Ce théorème peut encore se déduire des méthodes que j'ai indiquées pour la recherche des points singuliers {Annales de l'Ecole Normale, octobre 189G). » Le rayon de convergence étant égal à i, soit '^m{n = a,„ . . + a,„â -p^ + . + _^ I ""'-' t m . a,„^,t jp^rr^T^jT^rV) 1 p(/^-i)---(/^--^ + i) P_ , „ , ~^" "^ '"-'i^ m(w — i)...(m — v-hi) OU p est un nombre entier tel que ^ tende vers i , v le plus grand nombre entier inférieur à Im, o . de m correspondront une infinité de valeurs de co vérifiant cette inéga- lité. Pour qu'il n'y ait aucun point singulier sur un arc du cercle de convergence, il est nécessaire que l'on puisse trouver un nombre m^ tel que, pour toute valeur de m supérieure à m^, aucun de ces arguments ne soit situé sur cet arc. » Si l'on considère une suite illimitée de valeurs de m, telles que \l\ a,„ | tende vers i, on pourra en déduire au moins un point singulier du cercle de convergence. Pour que ce point soit unique, il faut même que les valeurs correspondantes de w aient une limite déterminée. » Supposons que l'on ne prenne pour m que des valeurs de la forme ?. X (i + a')" + g, où 1' ;> ) n étant un nombre entier qui augmente indéfi- niment, et q une quantité variable avec n, mais qui reste comprise entre deux limites fixes. A partir d'une valeur déterminée de n, deux fonc- tions ç„ n'auront aucun terme commun. On peut former des suites infinies de valeurs de n, en nombre aussi grand que l'on voudra, n'ayant aucune valeur commune; à chaque suite correspond au moins un point singulier. Les coefficients de la série étant supposés arbitraires, et indépendants les uns des autres, les points singuliers déduits de termes différents seront aussi indépendants. Il y a donc, en général, une infinité de points singuliers sur le cercle de convergence, et ils peuvent être disposés d'une façon arbitraire. Dans le cas le plus général, le cercle de convergence sera donc une coupure, car autrement il faudrait qu'il y ait des arcs sur lesquels ne se trouve aucun point singulier. » ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur l'équation des télégraphistes. Note de iVI. Le Roux, présentée par M. Darboux. « Je me propose de montrer dans cette Note, par un exemple, l'utilité pratique de la considération des intégrales principales des équations aux dérivées partielles du second ordre. » Proposons-nous de déterminer une intégrale de l'équation d} u d- u dt- ~~ HP- ~ se réduisant à uneconstantey(o) pour /• = / età une fonction donnéey"(/) pour /• = o.
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( ( 5o/i ) est une condition néces
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( 5o6 ) par les deux équations sui
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( 5o8 ) celle-ci, en efl'el, il fau
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( 5io) CHIMIE INDUSTRIELLE. — Sur
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( 5l2 ) CHIMIE INDUSTRIELLE. — Su
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( 5i4 ) globant souvent des cristau
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( mG ) formé par de la silice hydr
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( 5i8 ) tous à l'est de l'accident
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( ri2o ) la première espèce fait
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( 522 ) M. G. Beu-ixi adresse un M
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( 524 ) (N" 22). Observations on th
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( 526 ) gaz offre quelques difficul
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( 528 ) ristiques du gaz apparaisse
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( 53o ) vent produire de l'hvdrogè
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( 532 ) traire, de l'azote libre si
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( 534 ) et nous sommes ainsi condui
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( 536 ) cire tlaiis un plan j = con
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: ( 538 ) Nous pouvons enfin énonc
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( 54o ) » La valeur minimum de C,,
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( 5',2 ) s'allonge plus ou moins si
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( 544 ) à (4, !'' part)+ (o, 2^ pa
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( 546 ) négatif. Ainsi, pour conti
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( 548 ) (0 ^ = K et "=.4- D'autre p
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( 55(» ) rapportant aux points cri
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( 552 ) M. Chalamand adresse un Mé
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( 554 ) lions du premier degré par
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( 556 ) elle est égale à - à l'e
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( 558 ) soit R„ la résistance au
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( 56o ) « Les expériences ont ét
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( 562 ) tons cas un peu au-dessus,
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( 564 ) Uiol monochlorc 228°-23o''
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( 566 ) d'iode obéira très probab
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( 568 ) temps et souvent de 45" C.
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( 570 ) mignv. Cette maturité ne p
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( 5? 2 ) » Les vigiles japonaises
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( 574 ) temps d'irrcgularilé, un r
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( -^76 ) répondrait qu'à un sens
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( 578 ) morceau péritonéal examin
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( 580 ) de ces ostioles, soit d'une
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( 582 ) » Le venlricule porte de c
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( 584 ) pris, cherche à se débarr
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( 586 ) Elle traverse une partie du
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( 588 ) BUI.I-ETIN BIBLIOGRAPHIQUE.
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N° 11. SUITE DE LA TABLE DES ARTIC
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( h^ ) scientifiques, au Brésil, e
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( 59'^ ) les Cycadacées et les Con
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je nommerai respectivement Innucell
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(596 THERMODYNAMIQUE BIOLOGIQUE. -
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( ^98 ) nait au plateau la position
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( 6oo ) résultais sensiblement app
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( 6o2 ) (hiire aussi simplement, au
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( 6o4 ) dans I; c'est-à-dire inté
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( 6o6 ) se ramènent tous, non plus
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{ ()o8 ) ANALYSE MATHÉMATIQUE. —
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(6io) de transformations d'une équ
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( 6i2 ) Young) forment un troisièm
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( (3i4 ) le relief est exact pourvu
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( (3i6 )
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( 6i8 ) nickel est seul aclif, qu'i
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(
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( Go2 ) ,. Réactif de 'l'oxyde de
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( 624 ) )) J'ai tenté (le reconna
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( 626 ) 1) Une étude plus approfon
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( 628 ) consisté à maintenir incl
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( 63o ) i)ar un méhnge de rieberki
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( 632 ) » De CCS réactifs, le pre
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( 634 ) affleurements de méla|jhyr
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(Vit; ) en chaux : leurs all)itr.s
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( 638 ) (lier; mais, en cours de ro
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( 6',o ) Memorie délia Societa deg
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N° 12. TAHLE DES ARTICLES. (Séanc
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( C- aurait lieu d'examiner égalem
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( 644 ) » IV. Quant an couple, sa
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( 646 ) „ Anhydride liquide {laet
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( 648 ) ritable agent spécifique d
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( 65o ) résulte sans doute d'une o
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( 652 ) » Un troisième échantill
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( 654 ) » Avant assisté, dans son
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Inovulées ou Loranthinées. ( 656
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( 658 ) sont concrescenls en un sty
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( 66o ) nombreu\ sacs polliniques.
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( 662 ) quelconque x, de l'équatio
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et ayant posé ( 664 ) 2;F(a)F([i)
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( 666 ) NOMINATIONS. L'Académie pr
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( 6(i8 ) » Durant la mission prolo
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( 670 ) » Je me propose de montrer
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( (^72 ) cette multiplicité [c'est
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( ^76 ) puis leur donner ici, auron
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( (378 ) cette disposition les exp
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( 68o ) électrisée, peut agir sur
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( 682 ) compression, flexion, mantl
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( 684 ) mes premières expériences
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( 686 ) CHIMIE MINÉRALE. — Sur l
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( 688 ) )) La différence des résu
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( 690 ) complexes, accessoirement s
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( %2 } » Mais on peut, croyons-nou
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(
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( G96 ) Diolocardes les plus normau
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( (^98 ) » Nous avons mis à profi
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( 700 ) espacées, suivant la temp
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( 7^2 ) ). Si l'on excite, au moyen
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( 7o4) » Les lapins ofTilrenl auss
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( 7o6 ) ÉCONOMIE RURALE. — Obser
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( 7o8 ) action 1res marquée mais m
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( 7IO ) des descriptions dues à M.
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{ 7'2 ) VAnthropohfîe. Rédactenr
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K 13. SU/TE DE LA TABLE DES ARTICLE
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comptes rendus hebdomadaires des séances de l'académie des ...

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