comptes rendus hebdomadaires des séances de l'académie des ...

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Notice sur M. Weierstrass; par M. Hermite.
« Le savant illustre, dont l'Académie déplore la perte, partage avec
Riemann et Cauchy la gloire d'avoir découvert des principes fondamen-
taux qui ont engagé l'Analyse dans des voies nouvelles et sont devenus
l'origine des grands progrès de cette science à notre époque. Le monde
mathématique réunit dans le même sentiment d'admiration ces génies
créateurs dont la trace restera à jamais dans la Science. Leurs noms se
trouvent dans tous les écrits. Leurs disciples s'inspirent de leurs travaux
et ne cessent d'accroître le domaine de l'Analyse en poursuivant leur
œuvre; aucun d'eux n'a eu une plus grande, une plus féconde influence
que Weierstrass. Le grand géomètre a exercé une part considérable de
cette influence par son enseignement où il a prodigué les trésors de son
invention à une foule d'auditeurs venus de tous les points de l'Europe. Ses
leçons donnaient les prémisses de ses découvertes ;
elles avaient pour sujet
le calcul des variations, la théorie des équations différentielles, la théorie
des fonctions abéliennes, et il y répandait libéralement de précieuses indi-
cations servant de |)réparation à d'autres travaux que les siens; elles ont
été l'honneur de l'Université de Berlin. Je ne chercherai pas en ce moment
à apprécier dans toute son étendue l'œuvre mathématique si grande
de Weierstrass; je veux seulement rappeler, parmi tant de sujets qui ont
occupé notre Confrère, ceux qui ont eu la plus grande part dans ses tra-
vaux : la théorie des fonctions et la théorie des transcendantes elliptiques
et abéliennes, où une éclatante découverte a marqué son début dans la
Science.
» Weierstrass a donné une théorie complète, définitive et maintenant
classique des fonctions uniformes. Leurs expressions analytiques, leurs
divers genres de discontinuités, ces notions absolument fondamentales
inconnues à Abel, à Jacobi, aux grands géomètres de la première moitié de
ce siècle, sont maintenant familières aux commençants; ils savent aussi
qu'une fonction continue peut ne pas avoir de dérivée, leur horizon s'est
agrandi sans qu'il leur en ait coûté d'efforts.
» Après la théorie des fonctions uniformes, les découvertes de Riemann
sur les fonctions algébriques ont ouvert un champ d'études beaucoup plus
ardues, que remplissent, à notre époque, un grand nombre de beaux et