comptes rendus hebdomadaires des séances de l'académie des ...

dans laquelle
( M )
P est le poids total du train, 3' compris la ou les machines;
r, la résistance en kilogrammes par tonne de train à la vitesse c réalisée;
i, la déclivité en millimètres par mètre, positive pour une rampe;
M, la résistance du mécanisme des machines;
/(x), l'effort moyen de la vapeur sur les pistons ramené à la jante des roues mo-
trices; il est donné par la formule logarithmique de Poncelel.
» L'évaluation ries résistances r et M est incertaine et l'obligation de
résoudre l'équation pour chaque déclivité rend le calcul laborieux.
» A la demande de l'Administration, des expériences furent instituées
sur le réseau d'Orléans, en iSgS, pour déterminer la consommation d'eau
de trains de 45o tonnes, remorqués en simple ou en double traction à la
vitesse moyenne de So""". Je me suis proposé d'en tirer un moyen simple
de calculer la consommation d'un pareil train sur une section quelconque;
j'y suis parvenu à l'aide des remarques suivantes :
» L'expression /(a;) peut être remplacée par une expression linéaire en
X avec une errein- qui ne dépasse pas 6 pour 100 dans les limites largement
suffisantes de a; = ii,i5 a x = 0,60.
» La résistance M du mécanisme est généralement supposée constante;
on peut, pour plus d'exactitude, supposer qu'elle augmente avec x et la
représenter aussi par une fonction linéaire de cette variable.
M Pour la résistance r, onadmet le plus souvent une fonction linéaire de
V. Mais V, pour un train donné, dépend uniquement de i et peut, avec une
approximation suffisante, être exprimée linéairement en /; i'-\-i sera donc
une fonction linéaire de i, et l'équation (i) deviendra
a + bx -- P(w + ni).
» La dépense de vapeur par coup de piston et, par conséquent, pour
une machine donnée, par kilomètre, est sensiblement proportionnelle à x.
On peut donc, en donnant au coefficient b une valeur convenable, consi-
dérer x comme représentant la consommation kilométrique.
» Pour une longuein- /, à déclivité constante, la consommation sera
-— 7— /+ -f-h = Al-h Bli.
à h
» Avec l'approximation admise, elle se décoinpose donc en deux par-
ties, l'une indépendante de la déclivité, l'autre proportionnelle à l'ascen-
sion H — h, positive ou négative, effectuée par le train. Le coefficient B de
celle-ci contient en facteur le poids P du train.