comptes rendus hebdomadaires des séances de l'académie des ...

premierti)
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a".6P.cï... rt''-'.P'-'.c^'-'.... {a - i)(6-i)(c- - i)...,
qui devient, en réunissant les facteurs de même nom,
a'^-'.fe''-'.c-'--'....(a-i)(/'-- i)(c-- i)....
Or, telle est aussi la valeur du second membre, car
o{n.e) = o {a\b^.c\... a-' .b^' .et' . . .) = o(a--'.6P-P'.cV-r. . .)
à cause des relations (2).
== a*-'./>"-'.c'-'. ... (a - i) (è - i) (c - i). . .
» Exemple: p = 9~, n = i\ e = 2.3 = 6 (l'unique facteur premier
de n se trouve dans e). Les six résidus sont dz i, ± 35, ±61 les seuls
;
générateurs sont — 35 et — 61, c'est-à-dire 62 et 36. On est bien dans le
cas qui vient d'être traité, car
n^{é) = 2\2 = ?(2*.2.3)= (p(2\3) = 2'. 2 = 32
» Les trente-deux racines primitives de 97
engendrer les deux résidus générateurs. Quant aux racines qui appartien-
,
interviennent seules pour
nent à e = 6, elles produisent des résidus qui n'appartiennçnt pas à l'ex-
posant 6 et ne sont pas générateurs (').
Deuxième cas : n est un nombre premier.
» Alors, on a évidemment «o((') > ç(n.