comptes rendus hebdomadaires des séances de l'académie des ...

dérivé des substitutions
^ ~r' bz-
( 352)
(mod/j),
où p est jiremicr, el où a, a, i, [3, s sont des entiers complexes formés avec
une racine E d'une congruence irréductible de degré i, c'est-à-dire de la
forme
d, E'"-' -+- (Ll'"-- + . . H-
d,„ ( mod /'),
où cl^, d.-., ..., d,„ sont entiers (mod p). Le groupe T., des substitutions
opérées par C entre les combinaisons deux à deux de ses p"'-+- i lettres est
un groupe piimitif d'ordre 2, de degré
classe -^ sip nnpair, et 2-'" ' si p = 2.
-—-— p"' (quand />"'>5) et de
» De même, au sous-groupe C des substitutions paires de C (p impair)
correspond dans T^ un sous-groupe r!, d'ordre moitié moindre, de même
degré et de même classe et primitif si p'" > 1 1
M 4° Aux groupes C,, dérivé des groupes linéaires fractionnaires C ci-
dessus et des puissances de
W - i=, zP'Kmodp),
où 1 est un divibcur arbitrairement cboisi de m (/«> de classe -^ -> saut quand — £sa
(mod 4); ou — pair avec p ^= 4I -h i , cas ou la classe est •
a
)) II. La classe d'une substitution de Ta correspondant à une substitution
d'ordre premier rà q cycles de C est C" — v^^, où
k prenant toutes les valeurs entières satisfaisant à
o'S'k^q, ^-lEf-j, n - qr Z_y. -- kf.
.
o