comptes rendus hebdomadaires des séances de l'académie des ...

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une lacune, signalée pour la première fois par ]M. SteklofF, en sorte que les
conditions, indiquées par Clebsch comme nécessaires, définissent seulement
un cas particulier. Il convient donc de modifier, en conséquence, la
façon dont j'avais énoncé mes résultats sur ce point et de dire, en con-
servant la proposition telle qu'elle se déduit directement de mon analyse :
Quand les coefficients dcT^ sont différents, une (jualrième intégrale algébrique
peut toujours être supposée quadratique. Ses conditions d'existence sont
celles qui ont été données par Clebsch et par ]M. Stekloff.
» La seconde partie de ma Note du 23 novembre dernier était consa-
crée à une seconde hypothèse ;
d'après celle-ci, deux des coefficients de la
forme Ï3 cessent d'être distincts, par exemple Aj =^ A,. Bien que j'aie né-
gligé de le mentionner d'une façon expresse, je ne me suis nullement
occupé de ce qui a lieu quand la forme T, présente, non plus deux, mais
trois coefficients égaux.
» Les problèmes de cette espèce admettant une quatrième intégrale
algébrique se répartissent en plusieurs catégories :
» 1° Ceux qui sont limites d'un cas constaté dans la première hypo-
thèse; tel est celui que AL LiapounolT a fait connaître et que rappelle
M. Stekloff dans sa Note du 28 décembre dernier;
» Ceux qui sont limites d'un cas constaté dans la seconde hypothèse.
» Enfin, rien jusqu'à présent n'empêche d'imaginer une troisième caté-
gorie, la seule qui puisse réclamer une étude particulière; elle serait con-
stituée |)ar les cas ne rentrant dans aucune des deux précédentes. C'est
un sujet que je n'ai pas traité; je ne pense pas qu'il s'y rencontre des diffi-
cultés insurmontables, mais la méthode dont j'ai fait usage ne s'y applique
qu'après des modifications de détail assez sensibles.
» Cette question pourra trouver place dans le Mémoire où je réunirai
les preuves des propositions énoncées dans ma Note du 23 novembre 1 896. »
THERMODYNAMIQUE. — Au sujet de la Note de M. Delsol, intitulée : « Sur
une machine thermique ». Note de M. H. Pellat, présentée par
M. Lippmann.
« M. Delsol a donné, dans les Comptes rendus du 28 décembre 1896,
la description d'une machine thermique à dissolution ammoniacale, qui,
d'après lui, pourrait avoir un rendement supérieur à —— ,
C. R., 1897, 1" Semestre. (T. CXXIV, N° 2.) 1°
en
désignant