comptes rendus hebdomadaires des séances de l'académie des ...

et
ayant posé
( 664 )
2;F(a)F([i) = «R(«,l-i);
Les trois sommes 83,85, S. ont, en conséquence, les valeurs
S,= -nR(a,P),
Enfin, vu que, évidemment,
l'équation (9) peut s'écrire
l'on aura ainsi
OÙ
et
S5=-n[2H(a)R(a,p) + R(a.Y)]
8e-«[H^(oc) + 3H(cc)H(p) + R(^Y)].
F(.)F(p) = R(a,p)-i2.=^'4pr'
2F(a)F(lî)F(y)=-nR(a.,3,y),
S,= - «[3tF(a)R(a, (i) + 3H(a)R(x, y) + H(fl)R(a, p) + R(=c, p, 7)].
On voit donc que, dans chaque cas particulier, l'application de la mé-
thode se réduit à déterminer l'invariant simultané H et les invariants simul-
tanés p, y,
» 3. Soit « = 7, a(.r) étant, dans ce cas, ime forme du cinquième
ordre, les covariants simultanés
« = (>.)„ «'=(>-)- «"=(A)5
sont des ordres 6, 4. 2. Un calcul très facde donne
» De même, en posant
on aura
c^P,
P = (aa)3 + 3(a'a),+ ^(a"a.).
b = {n\, b' = (/^)„ b"= (/?>),,
y = (6p)3 + 3(5'?),^-^(6"P),