comptes rendus hebdomadaires des séances de l'académie des ...

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( 536 ) cire tlaiis un plan j = const. Considérons alors la courbe algébrique f{x, y, z) = o, correspondant à la relation algébrique entre x et z. » Il faut étudier la déformation des cycles relatifs à celte courbe quand le paramètre y varie. » Formons à cet effet une intégrale de seconde espèce (pour y arbitraire) de la courbe précédente et qui soit de la forme W J Â ' où F est rationnelle en a-, y et z. Les périodes de l'intégrale (I) sont des fonctions de y, sont des polynômes en y. Soient satisfaisant à une équation linéaire dont les coefficients W , COj ip un système de périodes de l'intégrale (I), en désignant par p le genre de /{x, y, z) = o. Quand j décrira tous les chemins possibles dans son plan en revenant à son point de départ, les co se transforment en Î2. el l'on a (S) o, = m', to, + m'ô^. -l-... + m',^,aj.p (i =1,2, ..., 2p), les m étant des entiers, et ces substitutions (S) correspondront au groupe de l'équation linéaire. Les équations (S) peuvent se lire sous forme géo- métrique; elles indiquent, si C,, C. C^p indiquent les cycles correspondant aux périodes co,, u., . . ., o).^, que le cycle C, s'est déformé avec la variation de y et s'est transformé en une somme de m\ fois le cycle C, plus mi fois le cycle Co. plus, etc. Si donc maintenant on envisage une inté- grale de l'espace à quatre dimensions comme on en considère dans l'Ana- lysis situs, et que P, désigne sa période relativement au cycle C,, on aura (n) Vi=m\V,^m'.^V,+...+ m'^^,\\ (i = i, 2, . . .,2p), et à chaque substitution du groupe correspondront 2/? équations de cette forme. Il arrivera en général que l'ensemble des équations (n) donnera pour tous les P des valeurs nulles, et nous retombons sur ce fait que tous les cycles se réduisent à zéro, c'est-à-dire />, = i. Mais il pourra arriver que les équations (II) soient vérifiées autrement qu'en annulant tous les P. Supposons que de l'ensemble de ces équations on puisse tirer 2p — r des quantités P en fonction des r autres restant arbitraires; il est clair que les périodes P pourront certainement se réduire à r d'entre elles, et, par suite, le nombre des cycles linéaires distincts de la surface sera au plus égal à r.
( 537 ) » Nous n'avons jusqu'ici qu'une limite supérieure du nombre des pé- riodes, c'esl-à-dire de p, — i; on peut aller plus loin et montrer que l'on a p, =/•+!. » 6. Pour établir ce point, nous considérons 2p intégrales distinctes I,, 1.,, . . .,ï.,p analogues à I, et nous allons chercher si l'on peut déterminer des fonctions rationnelles a,, 02, .... a.,p de y, de telle sorte que les périodes de l'intégrale a,I, -+- aJi-h. . .+ a.plip ne dépendent pas de j. Soient w^, w^, . . ., to^^ les 2/j périodes de I^; nous avons à écrire les zp équations a,
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M En résumé, nous avons séparé
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Page 540 and 541: ( 5oo ) dans une piib'ication ulté
Page 542 and 543: ( 5o2 ) qu'on porte successivement
Page 544 and 545: ( ( 5o/i ) est une condition néces
Page 546 and 547: ( 5o6 ) par les deux équations sui
Page 548 and 549: ( 5o8 ) celle-ci, en efl'el, il fau
Page 550 and 551: ( 5io) CHIMIE INDUSTRIELLE. — Sur
Page 552 and 553: ( 5l2 ) CHIMIE INDUSTRIELLE. — Su
Page 554 and 555: ( 5i4 ) globant souvent des cristau
Page 556 and 557: ( mG ) formé par de la silice hydr
Page 558 and 559: ( 5i8 ) tous à l'est de l'accident
Page 560 and 561: ( ri2o ) la première espèce fait
Page 562 and 563: ( 522 ) M. G. Beu-ixi adresse un M
Page 564 and 565: ( 524 ) (N" 22). Observations on th
Page 566 and 567: N" 10. TABLE DES ARTICLES. (Séance
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Page 570 and 571: ( 526 ) gaz offre quelques difficul
Page 572 and 573: ( 528 ) ristiques du gaz apparaisse
Page 574 and 575: ( 53o ) vent produire de l'hvdrogè
Page 576 and 577: ( 532 ) traire, de l'azote libre si
Page 578 and 579: ( 534 ) et nous sommes ainsi condui
Page 582 and 583: : ( 538 ) Nous pouvons enfin énonc
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Page 586 and 587: ( 5',2 ) s'allonge plus ou moins si
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Page 596 and 597: ( 552 ) M. Chalamand adresse un Mé
Page 598 and 599: ( 554 ) lions du premier degré par
Page 600 and 601: ( 556 ) elle est égale à - à l'e
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Page 606 and 607: ( 562 ) tons cas un peu au-dessus,
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Page 612 and 613: ( 568 ) temps et souvent de 45" C.
Page 614 and 615: ( 570 ) mignv. Cette maturité ne p
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Page 618 and 619: ( 574 ) temps d'irrcgularilé, un r
Page 620 and 621: ( -^76 ) répondrait qu'à un sens
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( 586 ) Elle traverse une partie du
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( 588 ) BUI.I-ETIN BIBLIOGRAPHIQUE.
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N° 11. SUITE DE LA TABLE DES ARTIC
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( h^ ) scientifiques, au Brésil, e
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( 59'^ ) les Cycadacées et les Con
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je nommerai respectivement Innucell
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(596 THERMODYNAMIQUE BIOLOGIQUE. -
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( ^98 ) nait au plateau la position
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( 6oo ) résultais sensiblement app
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( 6o2 ) (hiire aussi simplement, au
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( 6o4 ) dans I; c'est-à-dire inté
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( 6o6 ) se ramènent tous, non plus
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{ ()o8 ) ANALYSE MATHÉMATIQUE. —
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(6io) de transformations d'une équ
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( 6i2 ) Young) forment un troisièm
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( Go2 ) ,. Réactif de 'l'oxyde de
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( 626 ) 1) Une étude plus approfon
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( 628 ) consisté à maintenir incl
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( 63o ) i)ar un méhnge de rieberki
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( 632 ) » De CCS réactifs, le pre
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( 634 ) affleurements de méla|jhyr
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(Vit; ) en chaux : leurs all)itr.s
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( 638 ) (lier; mais, en cours de ro
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( 6',o ) Memorie délia Societa deg
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N° 12. TAHLE DES ARTICLES. (Séanc
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( C- aurait lieu d'examiner égalem
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( 644 ) » IV. Quant an couple, sa
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( 646 ) „ Anhydride liquide {laet
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( 648 ) ritable agent spécifique d
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( 65o ) résulte sans doute d'une o
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( 652 ) » Un troisième échantill
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Inovulées ou Loranthinées. ( 656
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( 658 ) sont concrescenls en un sty
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( 66o ) nombreu\ sacs polliniques.
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et ayant posé ( 664 ) 2;F(a)F([i)
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( 666 ) NOMINATIONS. L'Académie pr
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( 6(i8 ) » Durant la mission prolo
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( (378 ) cette disposition les exp
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( 68o ) électrisée, peut agir sur
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( 682 ) compression, flexion, mantl
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( 684 ) mes premières expériences
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( 686 ) CHIMIE MINÉRALE. — Sur l
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( 688 ) )) La différence des résu
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( 690 ) complexes, accessoirement s
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( %2 } » Mais on peut, croyons-nou
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( G96 ) Diolocardes les plus normau
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( (^98 ) » Nous avons mis à profi
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( 700 ) espacées, suivant la temp
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( 7^2 ) ). Si l'on excite, au moyen
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( 7o4) » Les lapins ofTilrenl auss
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( 7o6 ) ÉCONOMIE RURALE. — Obser
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( 7o8 ) action 1res marquée mais m
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( 7IO ) des descriptions dues à M.
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{ 7'2 ) VAnthropohfîe. Rédactenr
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comptes rendus hebdomadaires des séances de l'académie des ...

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