comptes rendus hebdomadaires des séances de l'académie des ...

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NOMINATIONS.
L'Académie procède, parla voie du scrutin, à l'élection d'un Membre
de la Section de Botanique, en remplacement de feu M. Trécul.
Au premier tour de scrutin, le nombre des votants étant 58,
M. G. Bonnier obtient l\i suffrages,
M. Prillieux » 1
»
M. Maxime Cornu » 5 »
M. G. BoNMER, ayant obtenu la majorité absolue des suffrages, est pro-
clamé élu. Sa nomination sera soumise à l'approbation du Président de
la République.
CORRESPONDANCE.
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la réduction du problême général
de l'intégration. Note de M. Riquier, présentée par M. Darboux.
« Dans diverses Notes communiquées à l'Académie ('), et dans un
Mémoire in extenso dont elle m'a fait l'honneur d'ordonner l'insertion au
Recueil de Mémoires des Savants étrangers (°), j'ai établi que tout système
difiérentiel est réductible à un autre composé : i° d'un groupe de relations
finies exprimant certaines des fonctions inconnues à l'aide des autres et des
variables indépendantes; 2° d'un groupe orthonome, passif et linéaire du
premier ordre, où se trouvent engagées, avec les inconnues restantes,
quelques-unes de leurs dérivées à litre d'inconnues adjointes, et dont la
solution générale, comme celle de tous les systèmes passifs du premier
ordre, dépend évidemment de fonctions arbitraires en nombre fini. Or j'ai
pu, en partant de ce résultat, et sans m'écarter aucunement de l'ordre
d'idées que j'ai suivi jusqu'ici, effectuer une l'éduction nouvelle du problème
général de l'intégration.
(') Voir les Comptes rendus des 28 mars 1892, 27 février iSgS, 24 avril 1898.
("-) T. XXXII, 11° 3. Voir aussi les Annales de l'École Normale, 1898.
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