comptes rendus hebdomadaires des séances de l'académie des ...

A di' dv A ou Ou
k-ab
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» Lorsque les lignes de courbure sont isothermiques, auquel cas on peut
faire A = B, elles deviennent
a — b à\ da b — a (9A db
' A du Ou
(/.A)+^^(/.A)].
» Si a, b, A est un système de solutions de ces équations, A-'a, — A'è,
7- en est un autre système ;
les surfaces correspondantes ont même repré-
sentation sphérique, A-(a"(/«^+ b-ch-), et, par suite, peuvent être placées
de manière à avoir leurs plans tangents parallèles aux points correspon-
dants. Pour qu'elles puissent devenir parallèles, il faut qu'on ait
A-a= ;, A' o ^ r-;>
•
1 -i- al
1-1-6/
/ étant la longueur à porter sur chaque normale à la première surface ;
d'où 2 -h(a -{- b)l =^ o, ce qui exige que a -+- b soit une constante R, et alors
l z=z — ^, et A- ^ .
"
; on vérifie que cette valeur satisfait aux équations.
» Les formules précédentes permettent d'écrire immédiatement les
équations différentielles auxquelles doivent satisfaire H, H,, H, pour que
H ^/p^ -f- H, ^?^ 4- Hjrfp^ représente le carré de l'élément linéaire de l'es-
pace.
» Ces quelques applications montrent l'intérêt qui s'attache à la for-
mule (i) sur la(]uelle je désire appeler l'attention. »
ÉLECTRICITÉ. — Sur la décharge des conducteurs à capacité, résistance et
coefficient de self-induction variables. Note de M. Michel Pétrovitch,
présentée par M. Picard.
« Envisageons un condensateur à capacité C, et soit Qo
sa charge. Met-
tons-le en communication avec le sol par un fd de résistance R, dont le
coefficient de self-induction est L. A un instant donné t, la charge du con-
densateur est Q et son potentiel ^
et si C, R, L restent invariables pendant
le temps de la décharge, la charge Q sera donnée par des formules connues.
Le caractère de la décharge dépend, comme l'on sait, du signe de la quan-
tité
^ _ 1
4L C'