comptes rendus hebdomadaires des séances de l'académie des ...

( 493 )
» Or, si r, el r., désignent les rayons de courbure principaux de la surface
S au point M,
» Désignons par A, B et C les centres de gravite qu'on obtient pour la
surface S, en supposant successivement qu'en chaque point la densité est
constante, puis proportionnelle à la courbure moyenne, puis enfin propor-
tionnelle à la courbure totale. Posons
M De ce qui précède, il résulte que le centre de gravité A' de la surface S',
supposée bomogène, coïncide avec celui des points A, B et C, s'ils ont respectivement
des masses ijroporlionnelles aux quantités a, 6p et cf. Quand
p varie, le point A' décrit une conique tangente aux droites AB et BC en A
et C. On peut donc énoncer les propositions suivantes :
M Le lieu des centres de gravité A des surfaces S, parallèles à une même sur-
facefermée, est une conique (A).
» Quand les surfaces S s'cloigne/it indéfiniment, le point .\ tend sur (k),
vers une position limite C ; soit (B) la tangente à (A) au point C : la droite (B)
est le lieu des centres de gravité des courbures moyennes des surfaces S, el le
point C est, pour toutes ces surfaces, le centre de gravité des courbures totales.
» Il y a des cas particuliers où ce lieu des points A se réduit à une
droite : celui, par exemple, où les rayons r, et r., sont reliés involutive-
ment, ce qui arrive lorsqu'une des surfaces fermées S est à courbure totale
constante, ou encore si l'une d'elles est une surface minima. »
PHYSIQUE. — Sur les déformations permanentes du verre et le déplacement
du zéro des theimomèlres. Note de M. L. 3Iarciiis, présentée par
M. Mascart.
« A la suite de la publication d'une précédente Note ('), un savant
anglais, M. Sydney Young (-), voulut bien attirer mon attention sur divers
(le ses travaux insérés dans Nature et portant sur le déplacement du zéro
(') Comptes rendiix, novembre 1896.
(^) Sydney Young, lYature, Yol. XLI, p. 102, 271, 488.