comptes rendus hebdomadaires des séances de l'académie des ...

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CORRESPONDANCE.
?,I. Mi DiRECTEi-R DE 1,'ÉooLE FRANÇAiSK u'Atîièvks iiivilc l'Acailémic à
se iaire représeiiler aux fêles qui doivent avoir lien au mois d'avril pro-
chain, pour le Jubilé citiquanteuairc de celte Ecole.
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les opérations en général.
Note (le M. C. Roitri.et, présentée par M. Appell.
« 1. Je noiiiine transmulaùon à n variables, toute opération qui transforme
une fonction ii de n variables en une autre fonction des mêmes
variables. Je désigne la nouvelle fonclion par zu et je la nomme /a trans-
nmce.
). Je me suis proposé de résoudre le problème général suivant :
» Délerminer taules les transmutations telles qu'il existe une relation,
donnée à Cavance, entre les transmuées des trois fonctions u, v el z:{u,v),
quelles que soient les fondions u et v; T.{x,y) étant une fonclion donnée des
iHiriahles x et y, symétrique et telle, en outre, que la fonction 7:[x, -{y, =)]
soit aussi symétrique (').
.) Voici la solution à laquelle je suis parvenu :
« On peut déterm'ner deux fonctions Â(:;) et B(s) telles que la transmu-
tation soit définie par l'égalité
G;/ = R[.sA(»)].
où S dési